Racionalni broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Dodane operacije s razlomcima i vrste decimalnog prikaza. |
Dodani naslovi radi čitljivosti. |
||
Redak 1:
'''Racionalni broj''' lat. (ratio - [[omjer]], razmjer) je [[broj]] nastao [[dijeljenje]]m
== Mogući zapisi ==
Može se napisati u obliku razlomka
<math>\frac{2}{7}, \frac{6}{1}, \frac{0}{3}, \frac{-2}{4}, \frac{5}{5}.</math>
Line 25 ⟶ 26:
zapis koji se pojavljuje kad nazivnik sadrži i prim faktore 2 ili 5 i neke druge prim faktore.
== Osnovne operacije s razlomcima ==
Razlomci istih nazivnika se zbrajaju tako da se zbroje brojnici, dok je nazivnik rezultata jednak nazivniku razlomaka:
Line 41 ⟶ 43:
<math> \frac{2}{5} : \frac{1}{3} = \frac{6}{5} </math>
== Djeljivost ==
Ako su ''a'', ''b'', ''c'' brojevi iz skupa cijelih brojeva <math>\mathbb{Z}</math> ''a'' je [[djeljivost|djeljiv]] s ''b'' ako postoji cijeli broj ''c'' takav da je ''a'' = ''b'' × ''c''.
== Ostalo ==
Skup racionalnih brojeva <math>\mathbb{Q}</math> skup je svih [[klasa ekvivalencije]] na skupu <math>\mathbb{Z}</math> x <math>\mathbb{N}</math>, odnosno izomorfan je skupu <math>\mathbb{Q}</math> = {''m''/''n'' : ''m'' <math>\in\mathbb{Z}</math>, ''n'' <math>\in\mathbb{N}</math>}.
Line 50 ⟶ 52:
Skup <math>\mathbb{Q}</math> je ''[[prebrojivi skup|prebrojiv]]'', tj. ''ekvipotentan'' skupu prirodnih brojeva <math>\mathbb{N}</math>. To znači da između skupa prirodnih i racionalnih brojeva postoji [[bijekcija]], odnosno da ta dva skupa imaju jednak, [[beskonačnost|beskonačan]], broj elemenata. Za razliku, skup [[realni broj|realnih brojeva]] <math>\mathbb{R}</math> [[neprebrojivi skup|nije prebrojiv skup]].
Skup racionalnih brojeva je [[Polje (matematika)|polje]].
== Izvori ==
| |||