Integral: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Dodao nepravi integral. |
mNema sažetka uređivanja |
||
Redak 68:
Promotrimo funkciju <math>x \mapsto e^{-x}</math>. Ona teži nuli kada se ''x'' sve više povećava, a pomoću nepravog integrala možemo i skupu ispod grafa te funkcije na <math>[0, +\infty></math> dodijeliti njegovu površinu i to na ovaj način:
<math>\int_0^{+\infty} e^{-x}dx = \lim_{B \to +\infty} \int_{0}^{B} e^{-x} dx. </math>
U tom slučaju napisani limes se naziva nepravim integralom. Ako postoji taj limes onda se kaže da integral ''konvergira''. Obično se u literaturi nepravi integral zapisuje isto kao i običan integral, pa čitatelj treba ispitivanjem podintegralne funkcije i granica integracije utvrditi o kojem je integralu riječ.
| |||