Polje (matematika): razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
mNema sažetka uređivanja
mNema sažetka uređivanja
Redak 26:
:; Postojanje inverza za množenje : <math>\forall a \in \mathbb{F}, a \neq 0</math>, <math>\exists a^{-1} \in \mathbb{F}</math>, takav da je <math>a * a^{-1} = a^{-1} * a = 1</math>.
 
Uvjet da je 0 ≠ 1 osigurava da skup koji sadrži samo jedan element nije polje. Izravno iz aksioma se može pokazati da su (<math>\mathbb{F}</math>, +) i <br>(<math>\mathbb{F}\setminus \{0\}</math>, *) komutativne [[grupa (matematika)|grupe]] ([[abelova grupa|abelove grupe]], i tada su aditivni inverz &minus;''a'' i multiplikativni inverz ''a''<sup>&minus;1</sup> jedinstveno određeni s ''a''. Ostala korisna pravila uključuju:
:&minus;''a'' = (&minus;1) * ''a''
i općenitije