Kartezijev koordinatni sustav: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
→Udaljenost između dviju točaka u ravnini: generalizacija na n dimenzija |
→Neposredne primjene i svojstva: uklonio ponavljanje, izbacio spomen Pitagorinog poučka, nisam siguran da se baš on može primijeniti ovdje |
||
Redak 32:
== Neposredne primjene i svojstva ==
=== Udaljenost između dviju točaka
Udaljenost dviju točaka u ravnini određenih Kartezijevim koordinatama
<math>(x_1,y_1)</math> i <math>(x_2,y_2)</math> je
Redak 39:
što je na neki način izraz [[Pitagorin poučak|Pitagorina poučka]] iskazanog u Kartezijevom koordinatnom sustavu.
Udaljenost dviju točaka u prostoru određenih u trodimenzionalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu <math>(x_1,y_1,z_1)</math> i <math>(x_2,y_2,z_2)</math> je▼
:<math>d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2+ (z_2-z_1)^2}</math>▼
Ovaj izraz može se generalizirati i na bilo koji broj dimenzija. Neka su točke (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ..., ''a<sub>n</sub>'') i (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ..., ''b<sub>n</sub>''). Tada vrijedi
Line 58 ⟶ 62:
:<math>y_t = \frac{y_1+y_2+y_3}{3}</math>.
▲Udaljenost dviju točaka u prostoru određenih u trodimenzionalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu <math>(x_1,y_1,z_1)</math> i <math>(x_2,y_2,z_2)</math> je
▲:<math>d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2+ (z_2-z_1)^2}</math>
=== Translacija ===
| |||