Inačica od 1. studenoga 2020. u 16:26 uredi Quantuntun (razgovor \| doprinosi) 159 edits mNema sažetka uređivanja ← Starija izmjena		Inačica od 3. studenoga 2020. u 19:18 uredi ukloni ovu izmjenu Tulkas Astaldo (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici, IP blok iznimke, Ophoditelji, Administratori 39.689 edits -pasiv, još ponešto Novija izmjena →
Redak 1: [[Datoteka:Quadratic-function.svg\|mini\|Graf kvadratne funkcije]] U [[aritmetika\|aritmetici]] '''kvadratom''' broja ''x'' nazivamo broj koji ''x'' daje ~~kad biva~~ pomnožen sam sa sobom. [[Matematička operacija\|Operacija]] kojom dobivamo kvadrat naziva se '''kvadriranje'''. Oznaka za kvadrat je broj 2 kojeg pišemo povišeno (u superskriptu) desno od broja kojeg kvadriramo, npr. 3<sup>2</sup>, a čita se "na kvadrat" ili rjeđe "kvadrirano". Primjerice: :<math>5^2 = 5 \cdot 5 = 25</math> Naziv potječe iz [[geometrije]]: [[kvadrat]] je [[četverokut]] s četri [[pravi kut\|prava kuta]] i četri jednake stranice. Iznos njegove [[ploština\|ploštine]] dobivamo kvadriranjem duljine njegove stranice. Kvadriranje je ~~specijalni~~poseban slučaj [[potenciranje\|potenciranja]]. Naime, kvadrat je isto što i 2. potencija broja. Daljnjim množenjima s početnim brojem dobivamo 3. potenciju - [[kub]], 4. potenciju itd. Brojeve koji su kvadrati [[cijeli broj\|cijelih brojeva]] nazivamo [[potpuni kvadrat\|potpunim kvadratima]]. To su 0, 1, 4, 9, 16... Većina pozitivnih cijelih brojeva nisu potpuni kvadrati, te se takvi često javljaju u [[teorija brojeva\|teoriji brojeva]]. Međutim, svaki nenegativni [[realni broj]] (pozitivni ili nula) je kvadrat je nekog realnog broja, te je svaki [[kompleksni broj]] kvadrat nekog kompleksnog broja. [[Funkcija (matematika)\|Funkcija]] <math>f(x) = x^2</math> na skupu <math>\mathbb{R}</math> pridjeljuje svakom realnom broju njegov kvadrat. Takva funkcija je [[kvadratna funkcija]], a njezin graf je jedinična [[parabola]]. Njen [[inverz]] je [[drugi korijen]] ili kvadratni [[korijen (funkcija)\|korijen]] <math>\sqrt{x}</math>. Redak 17: == Iracionalni i kompleksni brojevi == [[Pitagorejci\|Pitagorejce]], koji su znali za cijele i [[racionalni broj\|racionalne brojeve]], mučio je problem nalaženja duljine dijagonale ~~u kvadratu~~kvadrata čija je duljina stranice poznata. Naime, odnos duljine dijagonale kvadrata prema duljini stranice je {{korijen\|2}} : 1. [[Euklid]] je dokazao da je [[drugi korijen iz 2]] [[iracionalan broj]]. To je vjerojatno prvi dokaz da postoje brojevi koji nisu racionalni. [[Kompleksni broj\|Kompleksni]] i [[imaginarni broj]]evi također vuku podrijetlo iz svojstva kvadrata. Imaginarni brojevi se u ~~suštini~~biti definiraju kao odgovor na pitanje: koji broj ima kvadrat koji je negativan broj? [[Kategorija:Aritmetika]]

Kvadrat (aritmetika): razlika između inačica