Talesov poučak: razlika između inačica

U [[geometrija|geometriji]], Talesov poučak (prema [[Tales|Talesu]] iz Mileta) kaže da ako su A,B i C tačketočke na kružnici, a gdje A i C čine promijerpromjer kruga, onda je kut ABC pravi (pod 90 stupnjeva).

Koristimo sljedeće dokaze: sumazbroj kuteva u trokutu je jednakajednak dvadvijema pravapravim kutakutevima (180 stupnjeva) i da su kutevi baza jednakokrakogjednakostrnačnog trokuta isti.

Neka O bude centar trokuta. Pošto je OA=OB=OC, OAB i OBC su jednakokrakijednakostranični trokuti, i po jednakosti kuteva jednakokrakihjednakostraničnih trokuta imamo da je OBC=OCB i BAO=ABO. Neka y = BAO i δ = OBC.

Pošto je sumazbroj kuteva pravouglogpravokutnog trokuta jednakajednak 180 stupnjeva, imamo:

SabirajučiZbrajajući prve dvije jednađbejedanđbe i oduzimajući treču, dobivamo