Vremenska dilatacija: razlika između inačica

 

<math>\tau=2\frac{d}{c}</math>

 

Ako se svjetlosni sat giba brzinom ''V'' udesno (vidi sliku desno), onda je njegov period

<math>\tau'=2\frac{d'}{c}</math>

gde je ''d''' put koji zraka svijetla prijeđe između dvije refleksije,

<math>d'=\sqrt{d^2+ (\tau' V)^2}</math>

Faktor <math>\tau' V</math> je udaljenost za koju se sat pomakao udesno između dvije refleksije. Tada je period svjetlosnog sata koji se giba

<math>\tau'=2\frac{d'}{c}=\sqrt{(d/c)^2+\tau'^2 (V/c)^2}</math>

Rješenje za <math>\tau'</math> je

<math>\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\gamma \tau</math>

gdje je <math>\gamma>1</math> [[Lorentzov faktor]].

 

Očito promatrač vidi da je sat koji se giba u odnosu na njega uvijek ''sporiji'' nego kad miruje. Zbog toga se ova pojava zove vremenska dilatacija.