Wikipedija

Maxwellove jednadžbe: razlika između inačica

Pregledaj povijest
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
TXiKiBoT (razgovor | doprinosi)
100.484 edits
Igy (razgovor | doprinosi)
227 edits
Nema sažetka uređivanja
Redak 17:
Gdje je:
: <math>\rho \ </math> gustoća [[električni naboj|električnog naboja]], količina naboja u jedinici volumena
: <math>\vec J \ </math> gustoća [[električna struja|električne struje]], tok naboja ukroz jediničnijediničnu volumenpovršinu u jedinici vremena
: <math>\epsilon_0 \ </math> [[permitivnost]] [[vakuum|vakuuma]]
: <math>\ c^2 </math> kvadrat [[brzina svjetlosti|brzine svjetlosti]]
 
Redak 26:
::<math>{ \partial {\rho} \over \partial t} + \nabla \cdot {\vec J} = 0 </math>
 
Ovo je zapravo [[zakon očuvanja naboja]]. Za svaki zatvorenu plohu u prostoru, vrijedi da je tok struje koja prolazi kroz tu zatvorenu plohu, jednak promjeni količine naboja u tom prostoru (uz negativni predznak).
Za potpuni opis elektromagnetskih fenomena nužna je i jednadžba za [[Lorentzova sila|Lorenzovu silu]].▼
 
▲Za potpuni opis elektromagnetskih fenomena, pored Maxwell-ovih jednadžbi, nužna je i jednadžba za [[Lorentzova sila|Lorenzovu silu]]., kako bi se iz polja mogla odrediti sila:
 
:<math>\vec F=q (\vec E + \vec v \times \vec B)</math>
 
 
 
{| {{Prettytable}}
|+'''MaxwelloveSažeti jednadžbeprikaz uMaxwell-ovi jedinicamajednadžbi u SI jedinicama'''
!style="background:#cdcdcd;"|diferencijalni oblik
!style="background:#cdcdcd;"|povezujući zakon
Line 38 ⟶ 41:
|-
|style="background:#efefef;"|Gaussov zakon: Izvor električnog polja je električni naboj.
|align="center"|[[Gaussov zakonteorem|Gaussov]]
|style="background:#efefef;"|[[Električni tok]] kroz zatvorenu plohu jednak je ukupnom električnom naboju u njezinoj unutrašnjosti.
|-
Line 46 ⟶ 49:
|-
|style="background:#efefef;"|Magnetsko polje nema izvora (ne postoje [[magnetski monopol|magnetski monopoli]]).
|align="center"|[[Gaussov teorem|Gaussov]]
|style="background:#efefef;"|[[Magnetski tok]] kroz bilo koju zatvorenu plohu jednak je nuli.
|-
Line 54 ⟶ 57:
|-
|style="background:#efefef;"|Faradayev zakon indukcije: Svaka promjena magnetskog polja stvara električno polje.
|align="center"|[[Stokesov zakonteorem|Stokesov]]
|style="background:#efefef;"|Integral vektora električnog polja po zatvorenoj krivulji jednak je negativnoj promjeni po vremenu magnetskog toka obuhvaćenog tom krivuljom.
|-
Line 62 ⟶ 65:
|-
|style="background:#efefef;"|Prošireni Ampèreov zakon: Oko vodiča kojim teče struja inducira se magnetsko polje, ali i svako promjenjivo električno polje inducirati će magnetsko polje.
|align="center"|[[Stokesov teorem|Stokesov]]
|style="background:#efefef;"|Integral vektora jakosti magnetskog polja po zatvorenoj krivulji jednak je zbroju struje i vremenske promjene električnog toka obuhvaćenih tom krivuljom.
|-
Line 72 ⟶ 75:
 
== Interpretacija Maxwellovih jednadžbi ==
 
 
 
== Maxwellove jednadžbe u makroskopskom mediju (sredstvu) ==
 
Maxwellove jednadžbe opisuju ponašanje električnog i magnetskog polja svugdje u prostoru, ako su poznati svi izvori tj. naboji i struje. U opisu makroskopskih objekata takav pristup nije moguć iz dva razloga. Prvo, broj nabijenih čestica u atomima i nuklearnim jezgrama vrlo je velik. Drugi je razlog da sa makroskopske točke gledanja, svi detalji u ponašanju polja i naboja na atomskim i molekularnim dimenzijama nisu relevantni. Ono što je bitno, to je prosječna vrijednost polja i izvora u volumenu koji je velik u usporedbi sa jednim atomom ili molekulom. Ovakve prosječne vrijednost nazivaju se makroskopska polja i makroskopski izvori. U ovoovom slučaju Maxwellove jedandžbe poprimaju oblik:
 
 
Line 90 ⟶ 95:
: <math>\vec H \ </math> magnetsko polje (u tom slučaju se <math>\vec B \ </math> naziva magnetski tok)
 
OveVeličine veličine<math>\vec D \ </math> i <math>\vec H \ </math> nije jednostavno odrediti, jer je u njima sadržana cjelokupna kompleksnost interacijeinterakcije polja i sredstva (medija, tj. materijala u kojem se polje nalazi). Moguće je da ove veličine ovise o prethodnom stanju sredstva ([[histereza]]), također moguće je da su [[nelinearnost|nelinearne]] i prostorno [[anizotropijaanizotropnost|anizotropne]]. Ove jednadžbe za polja u sredstvu nisu toliko univerzalne kao početno navedene jednadžbe. Ipak, iako ih je i [[James Clerk Maxwell|J.C. Maxwell]] ih je na sličan način prvobitno formulirao. Veze između <math>\vec E</math> i <math>\vec D</math> te između <math>\vec B</math> i <math>\vec H</math> zovu se konstitutivne relacije.
 
U najjednostavnijem slučaju pretpostavlja se, da su električna i magnetska svojstva sredstva [[homogenost|homogena]] i [[izotropnost|izotropna]], te da se polja ne mijenjaju intenzivno u vremenu. U stvarnosti to vrijedi za [[dielektrici|dielektrične]] i [[paramagneti|paramagnetske]] materijale. Tada vanjsko električno polje stvara [[polarizacija|polarizaciju]] <math> \vec P </math>, koja je linearno proporcionalna električnom polju, dok magnetsko polje stvara [[magnetizacija|magnetizaciju]] <math> \vec M </math> proporcionalnu magnetskom polju, te vrijedi:
 
: <math>\vec P \ = \chi_e \epsilon_0 \vec E </math>
Dobavljeno iz "https://hr.wikipedia.org/wiki/Maxwellove_jednadžbe"