Unija skupova

Unija skupova ( U ) je aditivna operacija sa skupovima u teoriji skupova. Unijom se dobiva novi skup čiji su elementi svi članovi svih unijom uključenih skupova. Unija je aditivna operacija kao presjek skupova. Kartezijev umnožak ima prioritet u odnosu na njega. Kad bismo postavili

A unija B

A  U  $B\times C$

množilo bi se kao

A  U  ($B\times C$)

Primjer

A U B = skup svih elemenata čiji su svi članovi članovi obaju skupova, i skupa A i skupa B.

• {1, 2}  U  {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
• {1, 2, 3} U {3} = {1, 2, 3}
• {1, 2} U {1, 2} = {1, 2}

Osobine

• A U B   =   B U A
• A  je podskup skupa  A U B
• A U A   =  A
• A U ø   =  A

Disjunktna unija

Ako su $A,B$ međusobno disjunktni, tj. ako vrijedi $A\cap B=\emptyset$, tada je običaj uniju $A\cup B$ pisati kao $A\amalg B$ da bi se naglasila disjunktnost od $A,B$.