Pačulija je bio vrlo uspješan mladi košarkaš u Gruziji. Već u 13. godini bio je visok 2,04 m. Kao tinejdžer privukao je pozornost turskog Ülkerspora te je ubrzo postao i njihovim članom. Uskoro je postao i član gruzijske košarkaške reprezentacije te je reprezentaciju predvodio do pobjeda protiv drugih istočnoeuropskih suparnika, kao što su Bugarska i Bjelorusija.
Nakon što se dokazao u Ülkersporu, Pačulija se odlučio prijaviti na NBA draft. Izabran je kao 42. izbor NBA drafta 2003. od strane Orlando Magica. U dresu Orlanda zadržao se jednu sezonu te je nakon završetka sezona 2003./04. mijenjan u Milwaukee Buckse. U prvoj sezoni u dresu Bucksa, Pačulija je, ulazeći s klupe, prosječno postizao 6.2 poena i 5.1 skokova po utakmici. 11. kolovoza2005. Pačulija je, kao slobodan igrač, potpisao za Atlanta Hawkse te je ubrzo postao startni centar momčadi. U sezoni 2005./06. Pačulija je prosječno postizao 11.7 poena i 7.9 skokova po utakmici te je poziciju startnog centra momčadi zadržao sve do sredine sezone 2006./07. 8. srpnja2009. Pačulija je potpisao višegodišnji ugovor s Atlanta Hawksima.