Okomiti hitac ili vertikalni hitac je gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje.

Okomiti hitac je gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje.

Hitac je izbačaj tijela u prostor i složeno gibanje koje nastane kada na izbačeno tijelo djeluje sila teža. Ovisno o smjeru vektora početne brzine prema sili teži, hitac može biti horizontalni ili vodoravni (gibanje materijalne točke koja je izbačena vodoravno u polju sile teže), okomiti ili vertikalni (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okmito prema gore ili prema dolje) i kosi (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže pod kutom različitim od pravog kuta prema vodoravnoj ravnini). Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je parabola.[1]

Okomiti hitac uvis

uredi

Izbacimo li neko tijelo okomito uvis početnom brzinom v0, njegova će se brzina smanjivati u svakoj sekundi za g ≈ 9,81 m/s2 (ubrzanje zemljine sile teže) zbog djelovanja sile teže, pa će se tijelo gibati jednoliko usporeno. Prema tome, brzina se računa po izrazu:

 

a prijeđeni put će biti:

 

U najvišoj točki do koje se tijelo popne konačna brzina je v = 0. Zato vrijeme penjanja t možemo izračunati ako u izraz za brzinu stavimo za konačnu brzinu v = 0:

 

pa sređivanjem dobivamo:

 

Visinu okomitog hitca uvis s = h dobit ćemo tako da u izraz za put uvrstimo vrijeme penjanja:

 
 

Kad tijelo stigne u najvišu točku, brzina mu je jednaka nuli, i zatim počinje slobodno padati. Put koji tijelo prevali slobodnim padom dobiva se iz jednadžbe za slobodni pad:

 

pa dobivamo:

 

Budući da je visina okomitog hica uvis jednaka putu slobodnog pada:

 

izlazi da je:

 

ili drugim rječima, tijelo padne na zemlju brzinom kojom je izbačeno okomito uvis, ali suprotnog smjera.[2]

Okomiti hitac prema dolje

uredi

Bacimo li neko tijelo s početnom brzinom v0 okomiti prema dolje, ono će se gibati jednoliko ubrzano zbog djelovanja sile teže, pa je prema tome brzina:

 

a prijeđeni put će biti:

 

Vektorski opis

uredi

Vertikalni hitac se može opisati istim jednadžbama bez obzira na to bacimo li tijelo vertikalno uvis ili prema dolje nekom početnom brzinom. No, u tu svrhu potrebno je koristiti vektorski opis, u kojemu se umjesto prijeđenog puta prikazuje položaj tijela, tipično na vertikalnoj koordinantnoj osi "y" usmjerenoj uvis. U takvom opisu, vertikalni hitac je jednoliko ubrzano gibanje po vertikalnom pravcu zato što (nakon izbacivanja) tijelo ima stalno vertikalno ubrzanje prema dolje, ubrzanje slobodnog pada  . To ubrzanje prikazujemo njegovom skalarnom komponentom   na osi "y". Slično, i brzinu prikazujemo skalarnom komponentom   koja je pozitivna za gibanje uvis, a negativna za gibanje prema dolje.

Jednadžbe gibanja imanju oblik:


 


 


Tu je   položaj koji tijelo prolazi u trenutku   i često se odabire da bude nula ako odatle bacamo tijelo (pa tu ima početnu brzinu  ).


Izvori

uredi
  1. hitac, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

Poveznice

uredi