Otvori glavni izbornik
Disambig.svg Ovo je glavno značenje pojma Parabola. Za druga značenja, pogledajte Parabola (figura).
Parabola je krivulja koja nastaje na presjeku između stošca i ravnine.
Parabola kojoj je tjeme u ishodištu koordinatnog sustava.
Parabolična putanja mlaza vode.

Parabola (ili hitnica)[1] je skup svih točaka u ravnini koje su jednako udaljene od zadane točke (žarišta) i zadanog pravca (ravnalice). Poluparametar parabole je udaljenost od žarišta do ravnalice.
Parabola je krivulja koja nastaje presjekom stošca i ravnine.

Jednadžba paraboleUredi

Ako je ravnalica parabole r jednaka apscisi njena je jednadžba x = -p/2, gdje je p poluparametar parabole, tjeme parabole je u ishodištu koordinatnog sustava, a parabole ima koordinate F(p/2,0) tada jednadžba oblika

 

predstavlja tjemenu jednadžbu parabole. Ako je parabola osnosimetrična u odnosu na ordinatu (y-os) koordinatnog sustava, tada je njezina jednadžba:

 .

Tangenta paraboleUredi

Tangenta parabole kojoj je tjeme u ishodištu koordinatnog sustava i koja prolazi točkom T   na paraboli, određena je koordinatama točke T i koeficijentom smjera tangente. Diferencirajući odgovarajuću jednadžbu parabole dobiva se:

 

odakle slijedi da je

 

odn. da je jednadžba tangente na parabolu

 .

Ako je parabola osnosimetrična u odnosu na ordinatu (y-os) koordinatnog sustava, tada diferencirajući odgovarajuću jednadžbu parabole slijedi da je

 

odakle slijedi da je

 

odn. da je jednadžba tangente na parabolu

 .

Tjeme paraboleUredi

Neka su   i   točke na paraboli koja je dana jednadžbom   jednako udaljene od njezina tjemena, te neka je, bez smanjenja općenitosti,  . Tada se apscisa tjemena  , nalazi na pravcu koji prolazi polovištem intervala  , tj.  , odnosno koristeći Viétove formule  .

Kako ordinata tjemena ovisi o  , uvrštavajući u jednadžbu dane parabole dobivamo  .

Prema tome, koordinate tjemena svake parabole su  .

IzvoriUredi