Inačica od 3. prosinca 2009. u 14:02 uredi Dubravko1 (razgovor \| doprinosi) Automatski ophođeni suradnici 598 edits Nova stranica: =='''Definicija'''== Uz zadane dvije točke u ravnini, točke F1 i F2, te duljinu 2a koja simetrično leži na dužini F1F2 uz uvjet 2a<d(F1, F2), tada hiperbolom s fokusima (žariš...		Inačica od 8. prosinca 2009. u 13:08 uredi ukloni ovu izmjenu MayaSimFan (razgovor \| doprinosi) 25.134 edits m boldovi, iw Novija izmjena →
Redak 1: Uz zadane dvije točke u ravnini, točke F1 i F2, te duljinu 2a koja simetrično leži na dužini F1F2 uz uvjet 2a<d(F1, F2), tada '''hiperbolom''' s fokusima (žarištima) u točkama F1 i F2 i velikom osi 2a nazivamo skup točaka u ravnini za koje je apsolutna vrijednost razlike udaljenosti do fokusa F1 i F2 jednak 2a.▼ ~~=='''Definicija'''==~~ ▲Uz zadane dvije točke u ravnini, točke F1 i F2, te duljinu 2a koja simetrično leži na dužini F1F2 uz uvjet 2a<d(F1, F2), tada hiperbolom s fokusima (žarištima) u točkama F1 i F2 i velikom osi 2a nazivamo skup točaka u ravnini za koje je apsolutna vrijednost razlike udaljenosti do fokusa F1 i F2 jednak 2a. Smjestimo li središte hiperbole u središte [[koordinatni sustav\|koordinatnog sustava]], tada udaljenost /OF1/=/OF2/ nazivamo linearnim ekscentricitetom hiperbole. Numerički ekscentricitet hiperbole određen je kao Line 7 ⟶ 5: :<math> \epsilon\, = \frac{e}{a} > 1 </math> ==~~='''~~ Jednadžba hiperbole ~~sa središtem u S(0, 0)'''=~~==▼ ==~~'''~~= Jednadžba hiperbole~~'''~~ sa središtem u S(0, 0) === ▲==='''Jednadžba hiperbole sa središtem u S(0, 0)'''=== Hiperbola sa središtem u ishodištu koordinatnog sustava, realnom poluosi 2a i [[kompleksni broj\|imaginarnom]] osi 2b određena je jednadžbom Line 20 ⟶ 16: :<math> {\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}}= 1 </math> ===~~'''~~ Jednadžba hiperbole sa središtem u S(p, q)~~'''~~ === Hiperbola sa središtem točki S određenoj koordinatama S(p, q), realnom osi 2a i imaginarnom osi 2b određena je jednadžbom Line 30 ⟶ 26: :<math> \frac{(x-p)^2}{a^2}- \frac{(y-q)^2}{b^2}= 1 </math> ==~~='''~~ Tangenta hiperbole ~~sa središtem u S(0, 0)'''=~~==▼ ==~~'''~~= Tangenta hiperbole~~'''~~ sa središtem u S(0, 0) === ▲==='''Tangenta hiperbole sa središtem u S(0, 0)'''=== [[Tangenta]] hiperbole koja ima središte u ishodištu koordinatnog sustava i koja prolazi točkom ''T'' <math>(x_0, y_0)</math> na hiperboli, određena je koordinatama točke ''T'' i koeficijentom smjera tangente. Diferencirajući jednadžbu hiperbole nalazimo da je Line 51 ⟶ 46: :<math> \frac{x_0x}{a^2} - \frac{y_0y}{b^2} = 1 </math> ===~~'''~~ Tangenta hiperbole sa središtem u S(p, q)~~'''~~ === Tangenta hiperbole koja ima središte u točki S(p, q) i koja prolazi točkom ''T'' <math>(x_0,y_0)</math> na hiperboli, određena je koordinatama točke ''T'' i koeficijentom smjera tangente. Diferencirajući jednadžbu hiperbole nalazimo da je Line 65 ⟶ 60: :<math> y-y_0 = {\frac{b^2}{a^2}} {\frac{x_0-p}{y_0-q}}(x-x_0) </math> [[Kategorija: Matematika \| Geometrija]]▼ [[af:Hiperbool]] ▲[[Kategorija: Matematika \| Geometrija]] [[ar:قطع زائد]] [[be-x-old:Гіпэрбала (геамэтрыя)]] [[bs:Hiperbola]] [[bg:Хипербола]] [[ca:Hipèrbola]] [[cs:Hyperbola]] [[da:Hyperbel]] [[de:Hyperbel (Mathematik)]] [[en:Hyperbola]] [[et:Hüperbool]] [[el:Υπερβολή (γεωμετρία)]] [[es:Hipérbola]] [[eo:Hiperbolo]] [[eu:Hiperbola]] [[fa:هذلولی]] [[fr:Hyperbole (mathématiques)]] [[ko:쌍곡선]] [[hi:अति परवलय]] [[id:Hiperbola (matematika)]] [[is:Breiðbogi]] [[it:Iperbole (geometria)]] [[he:היפרבולה]] [[ka:ჰიპერბოლა]] [[lt:Hiperbolė (matematika)]] [[hu:Hiperbola]] [[nl:Hyperbool]] [[ja:双曲線]] [[no:Hyperbel]] [[km:អ៊ីពែបូល]] [[pms:Ipérbol]] [[pl:Hiperbola (matematyka)]] [[pt:Hipérbole]] [[ro:Hiperbolă]] [[ru:Гипербола (математика)]] [[scn:Ipèrbuli (matimàtica)]] [[sk:Hyperbola]] [[sl:Hiperbola]] [[sr:Хипербола]] [[sh:Hiperbola]] [[fi:Hyperbeli]] [[sv:Hyperbel]] [[ta:அதிபரவளைவு]] [[uk:Гіпербола (математика)]] [[vi:Hyperbol]] [[zh:双曲线]]

Hiperbola (krivulja): razlika između inačica