Razlika između inačica stranice »Suradnik:Dubravko1/mojpredlozak4«

bez sažetka
gdje rješavajući dobivenu kvadratnu jednadžbu nalazimo i rješenja:
<math> t_1=27, t_2=-8 \, </math> odn. rješenja početne jednadžbe: <math> x_1=+3, x_2=-2 . \, </math>
 
==Simetrična jednadžba==
Pri rješavanju simetrične jednadžbe nalazimo odgovarajuću supstituciju kojom se simetrična jednadžba više potencije pretvara u kvadratnu jednadžbu.
Zadana je jednadžba:
:<math> x^4+2x^3-6x^2+2x+1=0. \, </math>
Rješavajući jednadžbu nalazimo, redom:Supstitucija: x+ \frac{1}{x}=t, x^2 +\frac{1}{x^2}=t^2-2
x^2+2x–6+2\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}
:<math>
\begin{align}
x^4+2x^3-6x^2+2x+1& = 0 /:(x^2 ) \\
x^2 +2x – 6 2x–6+2 \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} & = 0 \\
(x^2 +\frac{1}{x^2})+ 2(x+ \frac{1}{x})-6\ & = 0 \\
& = 0 \\
Supstitucija: x+ \frac{1}{x}=t, x^2 +\frac{1}{x^2}=t^2-2 \\
t^2-2 +2t-6& = 0 \\
\end{align}
</math>
 
:<math>
\begin{align}
 
& = 0 \\
Supstitucija: (x+^2 +\frac{1}{x}=t, x^2})+ 2(x+ \frac{1}{x^2}=t^2)-26\& = 0 \\
t^2-2 +2t-6& = 0 \\
t^2+2t-8&=0
\end{align}