Filozofija matematike

Filozofija matematike postavlja za matematikuu temeljna pitanja: radi se o tome što je matematika i kako se matematika treba koristiti. Postoji veliki broj filozofskih škola koje su pokušale dati odgovor na ova pitanja, a glavne su predstavljene ispod.

Platonizam ili matematički realizam

Platonizam ili realizam uči da matematika postoji u svom vlastitom svijetu, paralelnom s našim. Lako je zamjetiti da se matematika pojavljuje u skoro svim znanostima. Osnovna misao je da je matematika nešto što već postoji i što matematičari istražuju. Ovo se može uporediti s Platonovim svijetom ideja u kojem je naš vlastiti svijet samo sjena očitog. Aksiom unutar realizma je analogan fizičkom svijetu prirodnih zakona. Problem s ovakvim pristupom je da se mora objasniti u kojem svijetu se matematika nalazi, i kako je ona povezna s našim fizičkim svijetom.

Poznati platonisti ili realisti su Pitagora, Roger Penrose i Kurt Gödel.

Formalizam

Formalizam uči da matematika u osnovi govori o manipulacijama nizovima informacija