Racionalni broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja |
m Uklonjena promjena suradnika 178.223.32.57, vraćeno na posljednju inačicu suradnika MaGa |
||
Redak 9:
Ako su ''a'', ''b'', ''c'' brojevi iz skupa cijelih brojeva <math>\mathbb{Z}</math> ''a'' je [[djeljivost|djeljiv]] s ''b'' ako postoji cijeli broj ''c'' takav da je ''a'' = ''b'' × ''c''.
Skup racionalnih brojeva <math>\mathbb{Q}</math> skup je svih [[klasa ekvivalencije]] na skupu <math>\mathbb{Z}</math> x <math>\mathbb{N}</math>, odnosno <math>\mathbb{Q}</math> = {''m''/''n'' : ''m'' <math>\in\mathbb{Z}</math>, ''n'' <math>\in\mathbb{N}</math>}.
Dok su skupovi prirodnih <math>\mathbb{N}</math> i cijelih <math>\mathbb{Z}</math> brojeva ''[[diskretni skup|diskretni]]'', tj. sastoje se od izoliranih točaka, skup racionalnih brojeva <math>\mathbb{Q}</math> je '''[[gusti skup|gust]]''', jer se između svaka dva različita racionalna broja nalazi još beskonačno mnogo racionalnih brojeva.
Skup <math>\mathbb{Q}</math> je ''[[prebrojivi skup|prebrojiv]]'', tj. ''ekvipotentan'' skupu prirodnih brojeva <math>\mathbb{N}</math>. To znači da između skupa prirodnih i racionalnih brojeva postoji [[bijekcija]], odnosno da ta dva skupa imaju jednak, [[beskonačnost|beskonačan]], broj elemenata. Za razliku, skup [[realni broj|realnih brojeva]] <math>\mathbb{R}</math> [[neprebrojivi skup|nije prebrojiv skup]].
[[Kategorija:Brojevi]]
{{mrva-mat}}
{{Link FA|lmo}}
| |||