Gradijent: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
podjela na odjeljke koji se mogu citirati; +definicije za matematiku i fiziku |
→U matematici i fizici: u fizici... primjeri |
||
Redak 3:
== U matematici i fizici ==
[[Datoteka:3d-gradient-cos.svg|mini|upright=1.2|Plave strelice u ravnini zadanoj osima x i y su vektori gradijenta funkcije f(x,y) prikazane nad ravninom. Gradijent je najveći gdje funkcija najbrže raste.]]
U [[matematika|matematici]] i [[Fizika|fizici]], gradijent je [[vektor]] koji opisuje brzinu promjene [[Skalar (fizika)|skalarnog polja]], neke [[Skalar|skalarne]] (brojčane) funkcije definirane nad smjerovima u prostoru. Smjer gradijenta pokazuje smjer najbržeg prirasta funkcije.<ref name=":0"> '''gradijent''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=22968] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.</ref>
:<math>\mathrm{grad}f=\nabla f(x,y)=\hat{x}\frac{\partial}{\partial x}f(x,y) + \hat{y}\frac{\partial}{\partial y}f(x,y)</math>.
Redak 10:
:<math>\nabla=\hat{x}\frac{\partial}{\partial x} + \hat{y}\frac{\partial}{\partial y}</math>.
U fizici se često razmatraju gradijenti veličina poput [[Temperatura|temperature]], [[Električni potencijal|električnoga potencijala]], [[Koncentracija|koncentracije]], [[Gustoća|gustoće]], [[Tlak|tlaka]], [[Vlažnost zraka|vlažnosti]] i sl. Tako je, primjerice, [[tok topline]] određen gradijentom temperature ([[Kondukcija topline#Zakon toplinske kondukcije|Fourierov zakon o vođenju topline]]), [[električno polje]] gradijentom električnog potencijala, a struja difuzije čestica iz područja različitih razrjeđenja gradijentom koncentracije ([[Fickovi zakoni difuzije|Fickov prvi zakon]]).
== U geofizici ==
| |||