Wikipedija

Kutno ubrzanje: razlika između inačica

Pregledaj povijest
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
Nadopunio Kutno ubrzanje
kutno ubrzanje ne opisuje promjenu smjera vektora brzine, to bi bilo centripetalno ubrzanje; sitni popravci; kutna brzina ima svoj opširni članak, izbacujem; +izvor na hr
Redak 1:
[[datoteka:Angular_velocity.svg|mini|desno|290px|[[Vektor]] [[kutna brzina|kutne brzine]] '''''ω''''' i [[radijvektor]] kojim se opisuje položaj čestice na kružnoj putanju '''''r'''''.]]{{Klasična mehanika}}▼
{{Klasična mehanika}}
 
'''Kutno ubrzanje''' ili '''kutna akceleracija''' (oznaka ''α'') je [[vektor]]ska [[fizikalna veličina]] koja opisuje brzinu promjene kutne brzine pri ubrzanom kruženju pod djelovanjem [[Moment sile|momenta sila]] oko centra vrtnje. Iznos kutnog ubrzanja je [[derivacija]] [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' po vremenu ''t'',<ref name=":0">{{Citiranje knjige|title=Mehanika|author=Antonije Dulčić|last=|authorlink=|coauthors=|origdate=|date=2012|chapter=|chapterurl=|editor=|url=http://archive.org/details/MehanikaSkriptaProf.Dulcica|format=|edition=|language=|pages=|publisher=Prirodoslovno-matematički fakultet u Zagrebu|location=|others=|quote=|accessdate=|isbn=|id=}}</ref>
▲[[datoteka:Angular_velocity.svg|mini|desno|290px|[[Vektor]] [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' i [[radijvektor]] ''r''.]]
 
:<math>{\alpha} = \frac{{\mathrm d\omega}}{dt\mathrm d t} </math>▼
'''Kutno ubrzanje''' ili '''kutna akceleracija''' (oznaka ''α'') je [[vektor]]ska [[fizikalna veličina]] koja opisuje promjenu smjera vektora [[brzina|brzine]] s [[Vrijeme (fizika)|vremenom]]. Kutno ubrzanje je [[derivacija]] [[kutna brzina|kutne brzine]] ''ω'' po vremenu ''t'': 
 
odnosno druga je derivacija [[kut]]a ''φ'' pokojim se opisuje položaj čestice pri vremenu:vrtnji, ▼
▲:<math>{\alpha} = \frac{{d\omega}}{dt} </math>
 
:<math>{\alpha} = \frac{\mathrm d^2{\thetavarphi}}{\mathrm dt^2}</math>.▼
▲odnosno druga je derivacija [[kut]]a ''φ'' po vremenu:
 
U [[SI|Međunarodnom sustavu (SI)]] je [[mjerna jedinica]] za kutno ubrzanje je [[radijan]] u [[sekunda|sekundi]] na kvadrat (rad/s<sup>2</sup>). <ref> '''kutna akceleracija''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69733] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>▼
▲:<math>{\alpha} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}</math>
 
Slično kao kod gibanja po pravcu, gdje sila uzrokuje ubrzanje (<math>\vec F = m \, \vec a</math>), uzrok promjene kutne brzine je moment sila, ''M''. Tako je<ref name=":0" />
▲U [[SI|Međunarodnom sustavu]] je [[mjerna jedinica]] za kutno ubrzanje [[radijan]] u [[sekunda|sekundi]] na kvadrat (rad/s<sup>2</sup>). <ref> '''kutna akceleracija''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=69733] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
 
:<math>\omegavec M ={{n I \pi}, \overvec 30}\alpha</math>, ▼
== Kutna brzina ==
{{glavni|Kutna brzina}}
 
gdje je vektor momenta jednak
'''Kutna brzina''' ili '''rotacijska brzina''' (oznaka ''ω'') je [[brzina]] promjene [[kut]]a pri kružnom gibanju ili [[vrtnja|vrtnji]] (rotaciji) u jedinici [[Vrijeme (fizika)|vremena]] (obično [[sekunda]]). Promatra se kut za koji se [[Tijelo (fizika)|tijelo]] (ili kakav drugi objekt) zakrene prilikom [[vrtnja|vrtnje]] (rotacije) ili kut za koji se kod [[kružno gibanje|kružnog gibanja]] zakrene [[polumjer]] kružnice koji "prati" točku koja kruži. Jednaka je za sve točke [[krutina|čvrstoga tijela]] koje se vrti. Iznos kutne brzine dan je jednadžbom:
 
:<math>\omegavec M= \frac{vec r \mathrm{d}times \theta}{\mathrm{d}t}vec F </math>.
Kod gibanja oko osi, vektor kutnog ubrzanja je usmjeren po osi. Ako je u istom smjeru kao trenutna kutna brzina, vrtnja tijela se ubrzava; ako su suprotne orijentacije, ona se usporava.
 
gdje je: ''&phi;'' - [[kut]] koji se mijenja u [[vrijeme (fizika)|vremenu]] ''t'' (kut zakreta), dok je ''&omega;'' kutna brzina. (Jednadžba je analogna jednadžbi za iznos [[brzina|brzine]] kod gibanja po proizvoljnoj putanji.)
 
[[SI]] mjerna jedinica za kutnu brzinu je [[radijan]] u [[sekunda|sekundi]] (rad/s).
 
Za kutnu brzinu se u tehnici vrlo često koriste [[broj okretaja]] u minuti <math>\mathbf{}n</math> [o/min]. Veza između broja okretaja u minuti s kutnom brzinom je sljedeća:
 
▲:<math>\omega={{n\pi} \over 30}</math>
 
== Izvori ==
Dobavljeno iz "https://hr.wikipedia.org/wiki/Kutno_ubrzanje"