Osnovni teorem aritmetike: razlika između inačica

Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
Nema sažetka uređivanja
Oznake: mobilni uređaj m.wiki
Redak 1:
'''Osnovni teorem aritmetike''' ili '''osnovni stavak aritmetike''' je temeljni [[teorem]] u [[Aritmetika|aritmetici]] i [[Teorija brojeva|elementarnoj teoriji brojeva]].
 
Teorem tvrdi da se bilo koji prirodni broj veći<math>n od> 1</math> može prikazati kao umnožak [[potencija]] prostih brojeva i to jedinstveno do na poredak faktora, tj. <math>n</math> se jedinstveno može prikazati kao <math>n = p_1^{\alpha_1} \cdot p_2^{\alpha_2} \cdot \ldots \cdot p_i^{\alpha_i} </math> gdje su <math>p_1, \ldots, p_i</math> međusobno različiti [[prosti broj]]evi.
 
Teorem je prvi dokazao [[Euklid]]. Ipak, prvi moderni dokaz teorema je izveo mladi [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] koristeći [[Modularna aritmetika|modularnu aritmetiku]].