[1]

Pozdrav, čitatelju! Ljubitelj sam šaha, ali i enigmatike. Obožavam pratiti Hrvatsku na sportskim natjecanjima. Dosada sam svašta nešto uređivao, ali sam najponosniji na svoj doprinos uređivanja nezaboravnog SP-a u Rusiji kao i godine 2018. Uređivao sam i profile naših sportaša i šahista, ali i geografske pojmove te ponešto iz matematike i biologije. Evo, jednostavno bih želio pomoći u širenju znanja.

Neslužbeni suradnik od ljeta 2018.

(Službeno od 3. siječnja 2019.)

ŠahUredi

 
Emanuel Lasker
 
Tigran Petrosjan

Naučio sam ga igrati jako davno! Gore su šahisti kojima se divim. Na prvom mjestu to su dva šahovska genija, Capablanca i Lasker.

Zašto fotografije?Uredi

Poznati šahisti, matematičari, filozofi i pjesnici na slikama su persone koje su svojim djelima i biografijom znatno, više ili manje, djelovale na oblikovanje mene kao osobe.

Bilo je tu još mnogo poznatih ljudi i hrvatskih matematičara i pjesnika kojima se divim, ali ovu su samo neki od njih.

Još pokoji citat...Uredi

                       

Matematika je kraljica znanosti, a aritmetika je kraljica matematike!

MatematikaUredi

 
Tales
 
Arhimed
 
Euklid
 
René Descartes
 
Pierre de Fermat
 
Blaise Pascal
 
Joseph-Louis Lagrange
 
Isaac Newton
 
Gottfried Wilhelm Leibniz
 
Leonhard Euler
 
Carl Friedrich Gauss

Dosadašnja (značajnija) uređivanja:Uredi

KombinatorikaUredi

Šahovska matematika, Problem osam topova (davno), Binomni koeficijent - kombinatorni dokazi osnovnih svojstava, Binomni poučak - dokazi; generalizacija, Vandermondeov identitet, Dirichletov princip.

I jedna mala šahovska studija (kompozicija): Plaskettova studija.

AlgebraUredi

Polinom - uvod; računske operacije s polinomima; nulpolinom, Descartesovo pravilo predznaka, San brucoša, Osnovni teorem o racionalnim nultočkama, Descartesov list, Descartesov oval, Cassinijev oval, Faktorijel, Identitet Sophie Germain, Kvadratna jednadžba - cjelobrojna rješenja.

Realna analizaUredi

Parabola, Broj e, Linearna funkcija, Eksponencijalna funkcija - razvoj e^x, Integral - intuitivni pristup, Aksiom matematičke indukcije - primjeri, Derivacija - izvodi pravila, Integral - intuicija iza Osnovnog teorema, Bernoullijeva nejednakost, Fermatov zadatak, Fermatov teorem o stacionarnim točkama, Rolleov teorem, Funkcija identiteta, Nulfunkcija, Bernoullijeva diferencijalna jednadžba, Cauchyeve funkcijske jednadžbe.

Teorija brojevaUredi

Prosti broj, Modularna aritmetika, Eulerov teorem, Bezoutov identitet, Wilsonov teorem, Eulerova funkcija, Gaussova lema o Eulerovoj funkciji, Osnovni stavak aritmetike, Euklidov algoritam, Fibonaccijev broj, Binetova formula, Legendreova formula, Kvadratni ostatak, Gaussova lema, Kineski teorem o ostatcima, Cassinijev identitet, Najveća zajednička mjera, Dirichletov teorem, Lagrangeov teorem (teorija brojeva), Primitivni korijen, Pitagorine trojke, Legendreov simbol.

Euklidska geometrijaUredi

Dužina, Pickova formula, Vivianijev teorem, Parabola - Getaldićeva konstrukcija.

Pogledati: https://mis.element.hr › fajliPDF Cevin poucˇ ak i neke osobite tocˇke trokuta

Kompleksni brojeviUredi

Eulerov identitet.

to - tako!Uredi

  •  
  • Ako je   polinom stupnja  , onda vrijedi   jer je  

Moja poezijaUredi

Na žalu

Ne uspijeva ti srce reći
Radosno od boli,
I tužno svo od sreće,
Koliko te ono voli
Jer hrabrost srcu neće.

I dok te gledam budno,
A ti spavaš ko da i ne slutiš,
Izustio bih
Koliko te volim čudno
I da mi ko svjetionik more žutiš.

A kad nam vali zaljuljaju barku,
S tišinom
Nestajat će sumnja svaka:
Bez tebe sam ništa -
Svjetionik bez svog mraka.


Slavonija danas

Slavonija danas prek' ljeta i zime
kao dva lica lista što zeleni.
Sa sunčane strane zlati se ona,
duboko povijena čekajuć u sjeni...

Prolaznici

Prolazih ulicom.
Nositi teret meni nepoznata
dva pomogla su prolaznika.

A od onih
što ih svakog dana srećem
ne vidjeh nijednog poznanika.

HaikuUredi


Teretni vlak
k praznoj tišini
putuje.

Svinuta loza
Grozd u moru
- kraj ljeta

Sjećanje
poput morskog oblutka
pluta zaboravom.

Zlatna ruža
S lišćem od zemlje
- vatra

Listić
Izmeđ dvaju stabala
u kutu sobe.

Bršljani
okolo stabalca
mirišu.

Kad gledaš u nj
iskrena je jedino
voda

Pozlaćeni prah
u zimskim noćima
grije nebo.

Noćna barka
ljuljuška se dahom
mreškajuć more.

Bubamara
zagazi u rosu
- proljetno jutro.


What, after all, is mathematics but the poetry of the mind, and what is poetry but the mathematics of the heart? - David Eugene Smith

Haiku koji nije mojUredi

Koliba u proljeće
ničega u njoj
- u njoj je sve.

Vladimir DevidéUredi


Listovi lopoča
— otisci stopa
Mjesečeva pohoda jezeru.

Kapi znoja
na čeliku sjekire
— drvosječa.

Suho lišće
gomila uz ogradu
nečijeg groba.

Nakon poljupca
i zvukovi s ulice
postaju ljepši.

Cvjetići zime
s neba tiho padaju
sitne pahulje.

More plamičaka
uz veliki križ
— zvjezdano nebo na Zemlji.

Zdravko KurnikUredi


Za vedre noći
ribar izvlači mrežu
punu zvijezda.

Skladan zvuk zvona
plovi niz rijeku
do moje tišine.

Vjetrić spušta
na zaboravljeni grob
laticu ruže.

Svjetionik noću
prostire srebrenu stazu
pred brodove.

Logorska vatra
riječi preskakuju
plameni jezik.

Mališan sluša
baladu mora iz školjke
na vrelom žalu.

Domaća poezijaUredi

Dobriša CesarićUredi


Na kraju ljeta

Svjetlucave i sasvim tanke niti
Lelujaju se zrakom amo tamo.
Bez ikakve su koristi te niti,
A žao nam je da ih pokidamo.

Trenutak lebde, ko da i ne znadu,
Onako lake, za zemaljsku težu.
Tajanstveno su radosne i tihe.
I ko bi znao s čim nas one vežu.


Naranča

Dohvatih naranču sa stola,
I najedanput
U svijesti mi sinu:
Sada je zima.
Neprijazna, duga,
A ja u ruci držim komad juga.

I zlati mi se naranča u ruci.

Sačuvala je malo južnog sunca
Na svojoj kori,
I smije se,
I miriše,
I gori.


Tišina

Sjedim u travi.
Al ne sjedim sam.
Na različku, što se lako njiše
Do mojih nogu, sjedi jedan leptir,
I mirno med mu iz modrine siše.

Ne boji me se. Kao da se sviko
Već posve na me.
Ne smeta nas niko.


Oblak

U predvečerje, iznenada,
Ni od kog iz dubine gledan,
Pojavio se ponad grada
Oblak jedan.

Vjetar visine ga je njiho,
I on je stao da se žari,
Al oči sviju ljudi bjehu
Uprte u zemne stvari.

I svak je išo svojim putem:
za vlašću, zlatom il za hljebom,
A on - krvareći ljepotu -
Svojim nebom.

I plovio je sve to više,
Ko da se kani dići do boga;
Vjetar visine ga je njiho,
Vjetar visine raznio ga.


Proljetna kiša

Proljetna kiša nije ko druge.
Proljetna kiša rastapa tuge.
Velike, svijetle, neshvatljive umu
Radosti ima u njenome šumu.

Kada rominja i šušti po lišću
Zaljubljenici - kako se stišću!
Smiju se oči, srca se mlade.
Proljetna kiša zalijeva nade.


U suton

U suton, kada prve zvijezde
I prve gradske lampe sinu,
Kad ljubavnik o dragoj sanja,
A pijanica o svom vinu —

Ja tiho hodam pored kuća
U kojima se svjetla pale;
Sva zla, i nevolje, i sumnje
Najednom budu posve male.

I smiješim se u meki suton,
Od zapaljenih zvijezda svečan,
I osjetim dubinu svega,
I da je život vječan — vječan.


Šturak

Dugo je u noć pjevao sam,
Još budan, kad vrt je već spavo.
Uz njegovu jasnu i drhtavu pjesmu
Polako je ocvjetavo.

Svoj jedini, tanki, srdačni zvuk
Ponavljo je bezbroj puta.
Tad nesta Ieptira. A vilinja kosa
Zrakom poče da luta.

Sve tiši i tiši mu bivaše glas,
Ko tužno nešto da sluti.
Na rubu puteljka, neprimjetno skoro,
Trava je stala da žuti.

A kada je k njem dolepršao list
Već svenut, ušutje potresen.
Granjem je prošao prigušen šum:
U vrtu je bila jesen.


Proljeće koje nije moje

Ja ne vidim od svoje sjene
Ni sunca, ni te mlade boje.
Proljeće svuda sja i cvate,
Al ono nigdje nije moje.

Ne živim u njem, već sa strane.
I kuda god mi noga krene
Na svim je putovima radost,
A sva je radost izvan mene.

Bez pokoja sam. Kakvom tugom
Kažnjava život svog bjegunca!
Nijedna zraka nije moja
Od ovog svima danog sunca.


Zidari

Onoga dana dogradismo krov,
Visok i pristao.
Pala je kiša i polila krov
On je blistao.

Oprasmo ruke. Sjedosmo ručat,
A pri objedu
Pogledasmo često na blistavi krov -
Na našu pobjedu.


U spomen Sergeju Jesenjinu

Između ljudi što pjevaju život
I grabe užitke iz noći i vina,
Ima ih koji padajuć rastu,
Padajuć rastu kao lavina.

Njihova duša gasne i gasne,
Da sto puta jače u pjesmama sine,
A njihov put je čist i bijel
Kao snježni put lavine.


„Znate, često mi se događa da sam ponekom riječi u već dovršenoj pjesmi nezadovoljan. Takvo mjesto obično ostavljam prazno, ili stavljam na nj samo približno dobru riječ s namjerom da ju kasnije zamijenim zaista dobrom, takvom koja će me potpuno zadovoljiti. I Paul Cezanne radeći na svojim slikama ostavljao je neka mjesta prazna i dulje vremena, dok ne bi za njih našao sasvim adekvatne boje. I ja sam ponekad čak i godinama tragao za jednom jedinom riječi!“ - Dobriša Cesarić

Vjekoslav MajerUredi


Moj učitelj

Kraj mojeg uzglavlja ko da mu vidim lice,
šapće: „Jesi li napisao zadaću?“
Ja se ispričavam: „Učitelju, sada ću.“
I hoću ustati, ali me godine sjete,
pa ti već dugo, dugo nisi dijete,
na tvoje mjesto davno su drugi došli.
Dani su prošli.

Kao da vidim kako preda mnom hoda.
Na glavi mu polucilindar crni.
Lijepo je znao pričati o srni,
o sigama i tajnama zvjezdanog svoda.
Složno smo zapjevali: „Hitra lasto.“
Njegovo lice, malo ružičasto,
smiješilo se dok je dirigirao.
Vani je glasno proljetni vjetar svirao.

Kraj mojeg uzglavlja ko da mu vidim lice,
šapće: „Jesi li napisao zadaću?“
Ja se ispričavam: „Učitelju, sada ću.“
I hoću ustati, ali me godine sjete,
pa ti već dugo, dugo nisi dijete,
tvoja su ljeta otišla po toplom zraku
kao baloni… i prsli… u mraku.


Snijeg

Snijeg se topi, sve se topi,
moja draga.
Naša mladost, naša snaga,
sve se topi.
Sunce popi žrtvu svoju.
Tišino na Mirogoju,
sjeto vječnog praga.
Snijeg se topi, sve se topi,
moja draga.

Snijeg će proći, sve će proći,
moja draga.
Naši dani, burne noći,
sve će proći.
Tvoje oči
bit će blijede
Tvoje kose bit će sijede
Ljepoti ni traga.
Snijeg će proći, sve će proći,
moja draga.

Bol će minut, sve će minut,
moja draga.
Smrt će naše breme skinut.
Kuda će se duša vinut,
tko će znati?
Zemlja će smirenje dati:
mora biti vaga.
Bol će minut, sve će minut,
moja draga.

Snijeg se topi, sve se topi,
moja draga.
Naša mladost, naša snaga,
sve se topi.
Sunce popi žrtvu svoju.
Tišino na Mirogoju,
sjeto vječnog praga.
Snijeg se topi, sve se topi,
moja draga.

Drago BritvićUredi


Hrvatska za sva vremena

Hvala ti Bože na kruhu i vinu,
hvala za mudrost i mjeru,
za svaki proživljen dan.

Hvala ti Bože za ovu domovinu,
ti si nam snažio vjeru
u sveti tisućljetni san.

Svanulo je, svanulo je,
san se vječni ostvaruje.

Iz pepela zvona bruje,
u suzama umivena,
za potomke naše tu je.
Hrvatska za sva vremena!

Strana (vrhunska) poezijaUredi


Jesen

Dan hladnoće u jesenjoj noći -
Šetao sam poljem,
I vidio rumen mjesec kako se saginje preko živice
Ko seljak crvena lica.
Ne stadoh na razgovor već samo kimnuh,
A okolo su bile čeznutljive zvijezde
Blijedih lica kao gradska djeca.

Thomas Ernst Hulme

Sergej JesenjinUredi


Pjesma o kuji

Jutros je kuja pri štali,
gdje rogoz se zlati pod gredom,
oštenila sedmero mladih,
riđih štenadi redom.

I jezikom, sve do tmine,
mati ih češljala nježna;
od trbuha njene topline
voda se topila snježna.

A uveče, kao i vazda,
kad koke na lijegala kreću,
tmuran je stigao gazda
i strpao štenad u vreću.

Trčati snijegom je stala
slijedeć mu tragove hoda
i dugo uz val do vala
hladna se mreškala voda.

A kad se od trčanja vruća
i znojna probi kroz sjene,
njoj se mjesec vrh kuća
ko njeno pričini štene.

U plavet je zurila jasnu
i cviljela nasred druma,
a mjesec na putu kasnu
sakri se iza huma.

I tiho, kao kad s brijega
za bačenim kamenom kreće,
ko zlatne zvijezde sred snijega
kotrljahu oči se pseće.


Ti ne voliš i ne želiš me

Ti ne voliš i ne žališ mene,
nisam više mio srcu tvom?
Gledajuć u stranu strast ti vene
sa rukama na ramenu mom.

Smiješak ti je mio, ti si mlada,
riječi moje ni nježne, ni grube.
Kolike si voljela do sada?
Koje ruke pamtiš? Koje zube?

Prošli su ko sjena kraj tvog tijela
ne srevši se sa plamenom tvojim.
Mnogima si na koljena sjela,
sada sjediš na nogama mojim.

Oči su ti poluzatvorene
i ti sanjaš o drugome nekom,
ali ljubav prošla je i mene,
pa tonem u dragom i dalekom.

Ovaj plamen sudbinom ne želi,
plahovita bješe ljubav vruća —
i ko što smo slučajno se sreli,
rastanak će biti bez ganuća.

Ti ćeš proći putem pored mene
da prokockaš sve te tužne zore.
Tek ne diraj one neljubljene
i ne mami one što ne gore.

I kad s drugim budeš jedne noći
u ljubavi, stojeći na cesti,
možda i ja onuda ću proći
i ponovo mi ćemo se sresti.

Okrenuvši drugom bliže pleći
ti ćeš glavom kimnuti mi lako.
"Dobro veče", tiho ćeš mi reći.
"Dobro veče, miss", i ja ću tako.

I ništa nam srca neće ganut,
duše bit će smirene posvema —
tko izgori, taj ne može planut,
tko ljubljaše, taj ljubavi nema.


Crni čovjek

Dragi moj, dragi moj,
jako sam, jako bolan!
Sam ne znam odakle dolazi ova bol.
Da li to vjetar vije
nad pustim i mrtvim poljem
ili, ko gaj u septembru,
zasipa mozak alkohol.

Glava moja maše ušima
ko krilima ptica.
Na vratu joj noge,
sve više gube moć.
Crni čovjek,
crni, crni.
crni čovjek
na postelju uza me sjeda,
crni čovjek
spavat mi ne da
svu noć.

Crni čovjek prstom
po odvratnoj knjizi vuče
i, mrmljajući nada mnom
kao nad umrlim monah
čita mi život
nekoga raspikuće,
u duši budeći tjeskobu i strah.
Crni čovjek,
crni, crni!

Slušaj, slušaj
gunđa on meni
i oči mu sjaju
u knjizi je mnogo najljepših
misli i planova.
Taj je čovjek
živio u kraju
najogavnijih
hulja i lopova.

U decembru u tom kraju
snijeg je đavolski čist
i mećave počinju
vesele pređe.
Taj čovjek bijaše avanturist,
no marke visoke i najrijeđe.

Bio je divan, usto poeta,
ako ne s velikom,
to s drskom snagom
i jednu je ženu
od četrdeset ljeta
zvao djevojčurom
i svojom dragom.

Sreća je — reče on –
okretnost uma i ruke.
Sve nespretne duše
ko nesretne su znane.
Ništa nije
što mnoge muke
donose kretnje
lažne i strane.

U buri, oluji,
sjeni svaki dan,
kada stalno gubiš
i kad te nevolje biju,
biti prijazan i nasmijan
najveća je umjetnost od sviju.

Crni čovječe!
Ne čini toga!
da spasavaš druge
nije ti posao, znaj!
Što mi je do života
pjesnika propaloga!
Molim te, drugima
čitaj i pripovijedaj.

Crni čovjek
uporno u mene gleda,
Na oči mu plava
bljuvotina pala —
sigurno želi mi reći
da sam lopuža blijeda
koja je drsko i bestidno
nekoga opljačkala.

Dragi moj, dragi moj,
jako sam, jako bolan.
Sam ne znam odakle dolazi ova bol.
Da li to vjetar vije
nad pustim i mrtvim poljem
ili, ko gaj u septembru,
zasipa mozak alkohol.

Hladna je noć.
raskršće tiho spava.
Ja, sam na prozoru,
ne čekam gosta draga.
Na bijeloj poljani
vapno se rasipava
i stabla su ko jahači
skupljeni kraj mog praga.

Negdje plače
zloguka noćna ptica.
Drvenih jahača
zvuk kopita rida.
Evo, opet taj crni
na moj naslonjač sjeda,
podiže cilindar
i bezbrižno kaput skida.

Slušaj, slušaj!
hriplje on i u lice me gleda,
glava mu sve niže
i niže pada
ja ne vidjeh još
nitkova prvog reda
da tako suvišno, glupo
od nesanice strada.

Ah, recimo, varam se!
Sano svijetli luna.
Što još treba
u svijetu pjanom od snova?
Možda će debelih butina
tajno doći “ona”,
a ti ćeš joj čitati
gomilu mračnih stihova.

Ah, volim ja pjesnike!
Zabavna čeda.
U njih se uvijek nađe
historija srcu znana —
kako studentici prištavoj
dugokosa bijeda
o svjetovima govori,
zapravo spolno zagrijana.

U nekom selu,
možda u Kalugi,
a možda u Rjazanu,
ne znam, zaboravih,
živio je dječak
žutokosi,
a očiju plavih...

I eto, naraso je,
usto poeta,
ako ne s velikom,
to sa drskom snagom,
i neku je ženu
od četrdeset ljeta
zvao djevojčurom,
i svojom dragom.

Crni čovječe!
Ti goste prokleti.
Taj glas se odavno
o tebi rodi. —
Ja sam lud i bijesan
i palica moja leti
ravno u njušku
i nos da ga zgodi...

Mjesec je umro,
kraj okna zora drijema.
Ah, ti noći!
Što si to noći spetljala?
Ja u cilindru stojim.
nikoga samnom nema,
ja sam
kraj razbitog zrcala.

NagradaUredi

 
Nagrada za
komunikativnost
Dodijelio:
Koreanovsky


IzvoriUredi

  1. 1, 2, 3 i 123 - Šaholjubac