Faktorijel

Prvih 15 faktorijela
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5 040
8 40 320
9 362 880
10 3 628 800
11 39 916 800
12 479 001 600
13 6 227 020 800
14 87 178 291 200
15 1 307 674 368 000

U matematici, faktorijel prirodnog broja n je umnožak svih prirodnih brojeva manjih ili jednakih n.

Faktorijeli se koriste u kombinatorici, algebri te matematičkoj analizi.

Notaciju n! uveo je Christian Kramp 1808.

Osnovna svojstvaUredi

Definicija faktorijela:

 

Faktorijeli su rekurzivno određeni relacijom:

 

iz koje slijedi:

 

Faktorijeli brojeva većih od 1 su uvijek parni brojevi jer svaki broj pomnožen brojem 2, tj. bilo kojim parnim brojem, je paran broj.

Viši faktorijeliUredi

Viši faktorijeli se označavaju sa većim brojem '!', a njihov broj označava redni broj višeg faktorijela.

  gdje je m redni broj višeg faktorijela.
   

Vidi jošUredi