Modularna aritmetika: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 21:
== Operacije s kongurencijama ==
*Očito je da ako vrijedi <math> a \equiv b \pmod m, </math> onda je i <math> a \pm c \equiv b \pm c \pmod m, \forall c \in \mathbb{N}. </math>
*Posljedica ovoga je da vrijedi <math> ac \equiv bc \pmod m. </math> Obrnuto općenito ne vrijedi. Primjerice, za
<math> 6 \equiv 3 \pmod 3 </math> nije <math> 2 \equiv 1 \pmod 3. </math>
*Naravno, vrijedi i <math> a \equiv b \pmod m \iff a^n \equiv b^n \pmod m. </math>
=== Druga svojstva ===
*Neka su <math> a, m </math> prirodni, te <math> b </math> cijeli broj. Kongruencija <math> ax \equiv b \pmod m </math> ima rješenja ako i samo ako <math> d = M(a, m) </math> dijeli <math>b</math>.
Ako je ovaj uvjet zadovoljen, onda gornja kongruencija ima točno <math>d </math> rješenja modulo <math>m</math>.
== Mali Fermatov teorem ==
| |||