Radijvektor

Radijvektor, radijusvektor, radijus-vektor ili vektor položaja je vektor kojemu je vrh u promatranoj točki P, a početak u nekoj nepomičnoj zadanoj točki O (polu), obično ishodištu nekoga koordinatnog sustava. Uz nepomični pol svaka je točka određena svojim radijvektorom, pa se piše . Ako je pol u ishodištu Kartezijeva sustava, koordinate radijvektora točke upravo su Kartezijeve koordinate te točke.[1]

Dvije točke P i Q, te njihovi radijvektori i .

Formalno je svaki vektor klasa usmjerenih dužina koje se translacijom mogu dovesti jedna u drugu, što znači da imaju jednak smjer i duljinu, pa su radijvektori samo predstavnici svoje klase s početkom u odabranoj točki.

PrimjenaUredi

Drugi Keplerov zakonUredi

 Podrobniji članak o temi: Drugi Keplerov zakon

 
Radijvektor (vektor položaja) Sunce-planet opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine (plava površina). Zelena strelica prikazuje brzinu (vektor brzine). Ljubičasta strelica usmjerena prema Suncu prikazuje ubrzanje (ostale dvije ljubičaste strelice su komponente ubrzanja, jedna okomita (normala) i druga paralelna s brzinom.

Drugi Keplerov zakon glasi:

Radijvektor Sunce-planet opisuje u jednakim vremenskim razmacima jednake površine.

  je priraštaj kuta   koji odgovara kratkom intervalu  . Za to vrijeme radijvektor prebriše površinu:

 

(  u radijanima), jer, s obzirom na to da je priraštaj   vrlo malen, može se površina isječka elipse smatrati površinom isječka kruga s polumjerom  . Tako proizlazi:

 

  naziva se površinskom brzinom. Prema drugom Keplerovu zakonu ta je brzina konstantna:

 

i to je matematički izraz drugoga Keplerova zakona.

IzvoriUredi

  1. radijvektor ili radijusvektor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.