Aksiom dobre utemeljenosti

Aksiom dobre utemeljenosti je aksiom u teoriji skupova.[1]

Prema ovom aksiom svaki je skup dobro utemeljen u odnosu na relaciju . Iz ovog aksioma slijedi da ne postoji skup x za koji bi postojao beskonačni niz skupova (xn) tako da vrijedi: ...∈ x2 ∈ x1x. Odavle posebno slijedi da ne postoji skup x za kojeg bi vrijedilo x ∈ x .[1] Formalnim jezikom :[1]

i logikom prvog reda:

Svaki dobro uređen skup je i dobro utemeljen, ali ne vrijedi obrat.[1]

IzvoriUredi

  1. a b c d Prirodoslovno matematički fakultet u ZagrebuInačica izvorne stranice arhivirana 24. srpnja 2019. Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 55.