Wilsonov teorem: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Nema sažetka uređivanja Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 12:
Napomenimo da je rješenje kongruencije svaki <math> x </math> oblika <math> qn + b, \forall q \in \mathbb{Z}. </math>
Kako je <math> (a, n) = 1, </math> prema [[Bezoutov identitet|Bezoutovom identitetu]] slijedi da postoje <math> k, l \in \mathbb{Z} </math> takvi da je <math> ak + nl = 1. </math> Odavde dobivamo <math> akb + nlb = b. </math> Sada zbog toga što <math> n \mid nlb </math> vrijedi <math> akb
Dakle, sva rješenja su u parovima kongruenta modulo <math> n. </math> Valja napomenuti da rješenje za <math> b = 1 </math> zovemo ''multiplikativnim inverzom broja'' <math> a </math> ''modulo'' <math> p. </math>
|