Linearna nezavisnost: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
Redak 6:
==Baza vektorskog prostora==
Pojam u linearnoj algebri koji je usko vezan uz linearnu nezavisnost vektora svakako je ''baza vektorskog prostora''. Naime, neki vektori su linearne kombinacije drugih vektora pa će imati smisla izdvojiti one koji linearnim kombinacijama tvore druge vektore, a sami nisu tako prikazivi, osim na trivijalan način (skaliranjem). Skup takvih linearno nezavisnih vektora koji čine vektorski prostor zvat ćemo dakle bazom vektorskog prostora.
==== Konačnodimenzionalni slučaj ====
Neka je <math>B = \{v_1, v_2, ..., v_n\}</math> baza vektorskog prostora <math>V</math>. Tada je
svaki <math>v_i</math> linearno nezavisan od preostalih <math>v_j, i \neq j</math>.
Zato se i skup <math>\{v_1, v_2, ..., v_n\}</math> naziva
==== Steinitzov teorem ====
| |||