Racionalni broj: razlika između inačica
Izbrisani sadržaj Dodani sadržaj
m uklonjena promjena suradnika 93.143.200.78 (razgovor), vraćeno na posljednju inačicu suradnika Mark7747 Oznaka: brzo uklanjanje |
Oznake: mobilni uređaj m.wiki |
||
Redak 45:
== Uređaj u skupu racionalnih brojeva ==
Dva racionalna broja <math>\frac{a}{b}</math> i <math>\frac{c}{d}</math> jednaka su ako je <math>ad = bc</math>. Razlomci istih nazivnika se uspoređuju tako da se usporede njihovi brojnici. Veći je onaj razlomak čiji je brojnik veći, i obratno, manji je onaj razlomak koji ima manji brojnik. Ako su nazivnici različiti prethodno se razlomci svode na zajednički nazivnik, pa se onda uspoređuju.
== Aritmetička sredina ==
Aritmetička sredina dva racionalna broja <math>\frac{a}{b}</math>, <math>\frac{c}{d}</math> je broj
<math>\frac{1}{2}\frac{ad + bc}{cd}</math>. Lako se pokaže da je aritmetička sredina dva racionalna broja po veličini između ta dva broja.
=== Medijant ===
Ako i samo ako su cijeli brojevi <math>a, b</math> te <math>c, d</math> redom relativno prosti, uz uvjet <math>b, d \neq 0 </math>, kažemo da je <math>m = \frac{a + b}{c + d}</math> ''medijant'' racionalnih brojeva <math>r = \frac{a}{b}, s = \frac{c}{d}</math>. Nije teško pokazati da vrijedi <math>r \leq m \leq s</math>, tj. da se medijant nalazi između dvaju zadanih racionalnih brojeva, a otuda dolazi i naziv medijant.
Tada pišemo <math>\frac{a}{b} \oplus \frac{c}{d} = \frac{a + b}{c + d}</math>. Koriste se taj simbol zbog toga što podsjeća na čestu grešku u zbrajanju dva razlomka.
== Djeljivost ==
| |||