Steradijan (symbol: sr) je prostorni kut čiji se vrh nalazi u središtu kugle, a na plohi kugle omeđuje površinu jednaku kvadratu polumjera kugle. Steradijan je SI izvedena jedinica. On je bezdimenzionalna jedinica, jer 1 sr = m2•m−2 = 1, ali u praksi je prikladno koristiti oznaku sr, umjesto “1” ili ničega.

Grafički prikaz 1 steradijana. Kugla ima polumjer r; koji presjeca isječak plohe kugle površine A=r2. Kut kružnog isječka je θ=A/r2 ili θ=1. Cijela kugla ima 4π sr ≈ 12,56637 sr
Presjek steradijana: (1) konus (2) kuglin odsječak

Po definiciji je r – polumjer kugle, h – visina kuglinog odsječka, θ – kut kružnog isječka. Budući da je po definiciji steradijana A = r2, to odgovara površini kuglinog isječka (A = 2πrh), iz čega dobivamo h/r = 1/(2π). Kut kružnog isječka iznosi:[1]

 

Ili vrijedi ≈ 1,144 rad ili 65,54°.

Budući da je površina kugle 4πr2, to znači da kugla ima ≈ 12,56637 steradijana.

Izvori

uredi
  1. "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997.