Gustoća

Gustoća (oznaka: ρ - grčki: ro) je fizikalna veličina određena kao količnik mase m i obujma (volumena) V nekog tijela ili kemijske tvari:

Menzura u kojoj se nalaze obojene tekućine različite gustoće.

Ista jednakost vrijedi za prosječnu gustoću bilo kojeg materijala u volumenu V koji sadrži masu m, to jest opisuje kolika je masa neke tvari prosječno sadržana u jedinici volumena: što je ta masa veća, kaže se da je tijelo gušće. Iz toga slijedi da je mjerna jedinica za gustoću u SI sustavu kilogram po metru kubnom (kg/m3).

Ako se promatrani volumen razdijeli u sitnije dijelove, te na isti način izračuna njihova prosječna gustoća, mogu se dobiti različite vrijednosti, to jest neki dijelovi mogu biti gušći a neki rjeđi. Zato se prava gustoća računa kao gustoća u točki, tako da se odredi granična vrijednost omjera mase i volumena za sve manji i manji dio tvari oko te točke, koja se zapisuje kao omjer diferencijala mase i volumena:

Ako je gustoća tvari ili tijela jednaka u svakoj točki (to jest jednaka u svakom dijelu volumena) kaže se da je tvar ili tijelo homogeno (u kontekstu razmatranja gustoće ili mase). Prava gustoća homogenog tijela jednaka je njegovoj prosječnoj gustoći, pa se može računati po prethodnoj, jednostavnijoj jednakosti. Tvari koje su čisti kemijski elementi ili spojevi homogene su u dijelu volumena koji se nalazi u istim uvjetima (tlak, temperatura i drugo). Gustoća nije nepromjenjiva karakteristika neke tvari, već ovisi ponajprije o temperaturi, što vrijedi za sve tvari u svim agregatnim stanjima. Za plinovito agregatno stanje gustoća jako ovisi i o tlaku koji vlada u tom plinu. U pravilu, gustoća svih tvari opada s porastom temperature. No, to neće biti slučaj ako je toplinsko širenje tvari na neki način mehanički spriječeno; na primjer tada će se kod plinova povećati tlak, a kod čvrstih tvari će se pojaviti naprezanje. Najpoznatije odstupanje od uobičajenog pada gustoće s porastom temperature je anomalija vode.

Veličina usko povezana s gustoćom je specifični obujam ili specifični volumen. Veza specifičnog volumena s gustoćom je sljedeća:

Arhimedov mogući način dokazivanja čistoće zlata u kruni.

Mjerna jedinica specifičnog volumena je metar kubni po kilogramu (m3/kg). Ova veličina nam govori koliki volumen zauzima jedinica mase neke tvari. Baratanje specifičnim volumenom je od naročite važnosti u termodinamici.

Osmij je najgušći od svih elemenata kod standardnog tlaka i temperature; gustoća iznosi 22 610 kg/m3. Najmanja poznata gustoća je gustoća međuzvjezdanoga prostora, koja iznosi od 10−25 do 10−15 kg/m3, gustoća Zemljine atmosfere na razini mora je oko 1,2 kg/m3, na temperaturi 0 °C i tlaku 101 325 Pa, gustoća je vodenog leda 916,7 kg/m3, vode 1 000 kg/m3, slane vode 1 030 kg/m3, silicija 2 330 kg/m3, aluminija 2 700 kg/m3, željeza 7 870 kg/m3, žive 13 546 kg/m3, zlata 19 320 kg/m3, gustoća je Sunčeve jezgre 150 000 kg/m3 a atomske jezgre 2,3 × 1017 kg/m3. [1]

PovijestUredi

Postoji anegdota (prema Vitruviju) koja govori kako je Arhimed otkrio da zlatna kruna, napravljena za kralja Hierona ll., nije od čistog zlata.[2] Kada je zlatna kruna u obliku lovorovog vijenca napravljena, od Arhimeda se zatražilo da utvrdi je li kruna od čistog zlata ili je nečasni zlatar umiješao i srebro.[3] Pri tom nije smio oštetiti krunu. Problem je bio kako odrediti obujam krune pomoću kojeg bi se uz poznatu masu, odredila gustoća zlata. Rješenje je došlo za vrijeme kupanja. Primijetio je da se ulaskom u kadu podigao nivo vode. Shvatio je da je to način kojim bi se mogao izračunati obujam krune. Djeljenjem mase krune sa njenim obujmom izračunala bi se gustoća metala u kruni. Manja gustoća od gustoće zlata značilo bi da je zlatu dodano srebro. Našavši rješenje problema, bio je toliko uzbuđen da je, zaboravivši se obući, istrčao iz kade na ulicu, vičući Eureka! (grč. "εὕρηκα!",) - Našao sam!.

Zbog malog obujma zlatne krune praktično bi bilo teško izmjeriti porast nivoa istisnute vode u posudi. Ali princip hidrostatskog tlaka, danas poznat kao Arhimedov zakon i opisan u njegovoj raspravi O plutajućim tijelima, mogao je poslužiti u rješavanju ovog problema. Po njemu, masa istisnute tekućine proporcionalna je njenom obujmu. Znači ako dva tijela iste mase, a različitog obujma, uronimo u tekućinu tijelo većeg obujma istiskuje više tekućine, trpi veći uzgon i postaje lakše od tijela manjeg obujma. Ovim je dokazano da tijelo većeg obujma (zlatna kruna) ima manju gustoću (dodatak srebra). [4][5]

Mijenjanje gustoće pri zagrijavanjuUredi

Kako se zagrijavanjem obujam tijela povećava, to se njegova gustoća smanjuje. Označimo li gustoću nekog tijela pri 0 °C sa ρ0 i obujam sa V0, a gustoću pri bilo kojoj temperaturi t sa ρ, to je:

 

gdje je: αV - obujamski ili volumni koeficijent toplinskog istezanja. [6]

Gustoća vode (kod 1 atm)Uredi

Temperatura (°C) Gustoća (kg/m3)
100 958,4
80 971,8
60 983,2
40 992,2
30 995,650
25 997,048
22 997,774
20 998,207
15 999,103
10 999,703
4 999,972
0 999,839
−10 998,117
−20 993,547
−30 983,854
Vrijednosti ispod 0 °C se odnose na pothlađenu vodu.


Gustoća zraka kod 1 atmUredi

 Podrobniji članak o temi: Gustoća zraka

T u °C -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
ρ u kg/m3 1,423 1,395 1,368 1,342 1,316 1,293 1,269 1,247 1,225 1,204 1,184 1,164 1,146
 
Odnos gustoće zraka i temperature

Gustoće različitih materijalaUredi

Materijal ρ u kg/m3
Međuzvijezdana materija 10−25 − 10−15   (a)
Zemljina atmosfera 1,2 (b)
Aerogel 1 − 2
Ekspandirani polistiren[7]
(stiropor)
30 − 120
Pluto 220 − 260
Kalij[8] 860 (c)
Natrij 970 (c)
Led 917
Voda (slatka) 1000 (c)
Voda (slana) 1030
Plastike 850 − 1400 (d)
Magnezij 1740 (c)
Berilij 1850 (c)
Glicerol[9] 1261
Silicij 2330 (c)
Aluminij 2700 (c)
Titanij 4540 (c)
Selenij 4800 (c)
Zemlja
(srednja gustoća)
5515
Vanadij 6100 (c)
Antimon 6690 (c)
Cink 7000 (c)
Krom 7200 (c)
Mangan 7210 − 7440 (c)
Kositar 7310 (c)
Željezo 7870 (c)
Niobij 8570 (c)
Kadmij 8650 (c)
Kobalt 8900 (c)
Nikal 8900 (c)
Bakar 8920 − 8960 (c)
Bizmut 9750 (c)
Molibden 10220 (c)
Srebro 10500 (c)
Olovo 11340 (c)
Torij 11700 (c)
Rodij 12410 (c)
Zemljina jezgra ~13000
Živa 13546 (c)
Tantal 16600 (c)
Uranij 18800 (c)
Volfram 19300 (c)
Zlato 19320 (c)
Plutonij 19840 (c)
Platina 21450 (c)
Iridij 22420 (c)
Osmij 22570 (c)
Sunčeva jezgra ~150000
Zvijezda bijeli patuljak [10] 1 × 109
Atomska jezgra[11] 2,3 × 1017 (e)
Neutronska zvijezda 8,4 × 1016 − 1 × 1018
Crna rupa 4 × 1017 (f)
(a) Pretpostavka 90% H, 10% He; promjenjiva T
(b) Na razini mora
(c) Pri standardnom tlaku i temperaturi
(d) Za polipropilen i polietilentereftalat/polivinil klorid
(e) Ne ovisi jako o veličini jezgre
(f) Srednja gustoća unutar Schwarzschildovog polumjera
crne rupe veličine Zemlje (teoretski)


IzvoriUredi

  1. gustoća, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  2. [2] "Vitruvius on Architecture, Book IX, paragraphs 9-12, translated into English and [3] in the original Latin.
  3. [4] "Archimedes, A Gold Thief and Buoyancy" Larry "Harris" Taylor, Ph.D.
  4. [5] "The first Eureka moment", Science, 2004.
  5. [6] "Fact or Fiction?: Archimedes Coined the Term "Eureka!" in the Bath", Scientific American, 2006.
  6. Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
  7. [7] "Re: which is more bouyant styrofoam or cork", publisher=Madsci.org, 2010.
  8. "CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science", 2nd Edition, 1976, Table 1-59
  9. [8] "Glycerol composition" at physics.nist.gov
  10. [9] "Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars", Jennifer Johnson, Astronomy 162, Ohio State University, 2007.
  11. [10] "Nuclear Size and Density", HyperPhysics, Georgia State University, 2009.