Indeks loma

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v:

Refrakcija ili lom svjetlosti.

Snelliusov zakon se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava.

Totalna refleksija nastaje kada zrake svjetlosti koje se šire iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo padaju na granicu tih sredstava pod kutom većim od nekoga graničnoga kuta.

n={\frac {c}{v}}

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti. ^[1]

Indeks loma materijala je broj koji pokazuje koliko puta je brzina svjetlosti u nekoj sredini manja od brzine u vakuumu. Lom je najočiglednija manifestacija promjene brzine svjetlosti elektromagnetnog zračenja pri prelasku iz jedne sredine u drugu.

Indeks loma zavisi od frekvencije svjetlosti što se eksperimentalno pokazuje u pojavi spektra kada se zrak polikromatske (bijele) svjetlosti propusti kroz prizmu.

Indeks loma je važna osobina materijala i mjeri se pomoću refraktometra.

Indeks loma nekih materijalaUredi

Brzina svjetlosti je u vakuumu c = 300 000 km/s, a brzina svjetlosti u vodi c₂ = 3/4 c, pa je indeks loma za vodu:

n={\frac {c}{{\frac {3}{4}}\cdot c}}={\frac {4}{3}}=1,33

Brzina svjetlosti u staklu je približno 2/3 brzine svjetlosti u vakuumu, pa je indeks loma za staklo 3/2 = 1,5. Indeks loma za led je 1,31, za kvarcno staklo od 1,7 do 1,9, za krunsko staklo 1,51. Što je indeks loma neke tvari veći, to se svjetlost u toj tvari jače lomi. Kad zraka svjetlosti prelazi iz vakuuma u bilo koje prozirno sredstvo, ona se lomi prema okomici. Svjetlost ima najveću brzinu u vakuumu, a manju u svim drugim prozirnim sredstvima. ^[2]

**Indeks loma nekih materijala**
Materijal	λ (nm)	n	Ref.
Vakuum		1 (po definiciji)
Zrak kod standardnih uvjeta		1,000277
Plinovi kod 0 °C i 1 atm
Zemljina atmosfera	589,29	1,000293	^[3]
Ugljikov dioksid	589,29	1,001	^[4]^[5]^[6]
Helij	58,.29	1,000036	^[3]
Vodik	589,29	1,000132	^[3]
Tekućine kod 20 °C
Arsenijev trisulfid i sumpor u metilenovom jodidu		1,9	^[7]
Benzen	589,29	1,501	^[3]
Ugljikov disulfid	589,29	1,628	^[3]
Ugljikov tetraklorid	589,29	1,461	^[3]
Etanol (alkohol)	589,29	1,361	^[3]
Silicijevo ulje		1,336–1,582	^[8]
Voda	589,29	1,330	^[3]
10% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3477	^[9]
20% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3635	^[9]
60% otopina glukoze u vodi	589,29	1,4394	^[9]
Krutine na sobnoj temperaturi
Titanijev dioksid (rutil)	589,29	2,614	^[10]^[11]
Dijamant	589,29	2,419	^[3]
Silicijev karbid (moisanit)		2,65–2,69
Stroncijev titanat	589,29	2,41	^[12]
Jantar	589,29	1,55	^[3]
Silicijevo staklo	589,29	1,458	^[3]^[13]
Natrijev klorid	589,29	1,544	^[14]
Ostali materijali
Ukapljeni helij		1,025
Vodeni led		1,31
TFE/PDD (Teflon AF)		1,315	^[15]^[16]
Kriolit		1,338
Aceton		1,36
Etanol		1.36
Politetrafluoretilen (teflon)		1,35–1,38	^[17]
Otopina šećera, 25%		1.3723	^[18]
Rožnica (ljudska)		1,373/1,380/1,401	^[19]
Leća (ljudska)		1,386–1,406
Kerozin		1,39
Otopina šećera, 50%		1,4200	^[18]
Pyrex (borosilikatno staklo)		1,470	^[20]
Glicerol		1,4729
Otopina šećera, 75%		1,4774	^[18]
Akrilno staklo		1,490–1,492
Krunsko staklo (čisto)]		1,50–1,54
Halit (kamena sol)		1,516
Polietilentereftalat (PET)		1,5750
Polikarbonati		1,60
Flintsko staklo (čisto)		1,60–1,62
Brom		1,661
Flintsko staklo (nečisto)		1,523–1,925
Safir		1,762–1,778
Borov nitrid		2-2,14	^[21]
Cirkonijev dioksid		2,15–2,18	^[22]
Kalijev niobate (KNbO₃)		2,28
Cinkov oksid	390	2,4
Cinabarit (živin sulfid)		3,02
Silicij	1200 - 8500	3,42–3,48	^[23]
Galij(III) fosfid		3,5
Galij(III) arsenid		3,927
Germanij	3000 - 16000	4,05–4,01	^[24]

IzvoriUredi

↑ indeks loma, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
↑ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 Zajac, Alfred; Hecht, Eugene. 18. ožujka 2003. Optics, Fourth Edition. Pearson Higher Education. ISBN 978-0-321-18878-6
↑ Morgan, Joseph. 1953. Introduction to Geometrical and Physical Optics. McGraw-Hill Book Company, INC.
↑ Hodgman, Charles D. 1957. Handbook of Chemistry and Physics. Chemical Rubber Publishing Co.
↑ Pedrotti, Frank L.; Pedrotti, Leno M.; Pedrotti, Leno S. 2007. Introduction to Optics, Third Edition. Pearson Prentice Hall. str. 221. ISBN 0-13-149933-5
↑ Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)
↑ Silicone Fluids: Stable and Inert Material (PDF). Gelest, Inc. 1998. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 3. ožujka 2016. Pristupljeno 28. kolovoza 2016.
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 Lide, David R. Lide, ur. 2001. CRC Handbook of Physics and Chemistry 82nd izdanje. The Chemical Rubber Company. Cleveland, OH. ISBN 0-8493-0482-2
↑ Polyanskiy, Mikhail N. Optical constants of TiO₂ (Titanium dioxide). Refractive Index Database
↑ Shannon, Robert D.; Shannon, Ruth C.; Medenbach, Olaf; Fischer, Reinhard X. 25. listopada 2002. Refractive Index and Dispersion of Fluorides and Oxides (PDF). J. Phys. Chem. Ref. Data. American Institute of Physics. 31 (4): 931–970
↑ Frye, Asa; French, R. H.; Bonnell, D. A. 2003. Optical properties and electronic structure of oxidized and reduced single-crystal strontium titanate (PDF). Zeitschrift für Metallkunde. 94 (3): 226. doi:10.3139/146.030226. Pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ Tan, G; Lemon, M.; Jones, D.; French, R. 2005. Optical properties and London dispersion interaction of amorphous and crystalline {SiO2} determined by vacuum ultraviolet spectroscopy and spectroscopic ellipsometry (PDF). Physical Review B. 72 (20). Bibcode:2005PhRvB..72t5117T. doi:10.1103/PhysRevB.72.205117. Pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ Serway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. 2003. College Physics, 6th Edition. Brooks/Cole. str. 692. ISBN 978-0-03-035114-3
↑ Teflon AF. Pristupljeno 14. listopada 2010.
↑ Yang, Min K. srpnja 2008. Optical properties of Teflon® {AF} amorphous fluoropolymers (PDF). Journal of Micro/Nano Lithography. 7 (3): 033010. doi:10.1117/1.2965541. Pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ French, Roger H.; Rodriguez-Parada, J. M.; Yang, M. K.; i dr. 2009. Optical properties of materials for concentrator photovoltaic systems (PDF). IEEE Photovoltaic Specialists Conference: 000394. doi:10.1109/PVSC.2009.5411657. ISBN 978-1-4244-2949-3. Pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ ^18,0 ^18,1 ^18,2 Manual for Sugar Solution Prism (PDF). A/S S. Frederiksen. 03.08.05. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 3. ožujka 2016. Pristupljeno 2012-03-21 Provjerite vrijednost datuma u parametru: |date= (pomoć)
↑ Patel, S; Marshall, J; Fitzke, FW 3rd. ožujka–travnja 1995. Refractive index of the human corneal epithelium and stroma. J Refract Surg. 11 (2): 100–105. PMID 7634138
↑ University of Liverpool. Absolute Refractive Index. Materials Teaching Educational Resources. MATTER Project. Inačica izvorne stranice arhivirana 12. listopada 2007. Pristupljeno 18. listopada 2007.
↑ Combat Boron Nitride (PDF). Saint Gobain. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 18. veljače 2015. Pristupljeno 12. lipnja 2016.
↑ French, Roger H.; Glass, S.; Ohuchi, F.; i dr. 1994. Experimental and theoretical determination of the electronic structure and optical properties of three phases of {ZrO2} (PDF). Physical Review B. 49 (8): 5133. Bibcode:1994PhRvB..49.5133F. doi:10.1103/PhysRevB.49.5133. Pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ Silicon. Pmoptics.com. Pristupljeno 21. kolovoza 2014.
↑ Germanium. Pmoptics.com. Pristupljeno 21. kolovoza 2014.

Vanjske povezniceUredi

Na Zajedničkom poslužitelju postoje datoteke vezane uz: Indeks loma

[1] indeks loma, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.

[2] Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

[ref1-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 Zajac, Alfred; Hecht, Eugene. 18. ožujka 2003. Optics, Fourth Edition. Pearson Higher Education. ISBN 978-0-321-18878-6

[ref4-4] Morgan, Joseph. 1953. Introduction to Geometrical and Physical Optics. McGraw-Hill Book Company, INC.

[ref3-5] Hodgman, Charles D. 1957. Handbook of Chemistry and Physics. Chemical Rubber Publishing Co.

[ref5-6] Pedrotti, Frank L.; Pedrotti, Leno M.; Pedrotti, Leno S. 2007. Introduction to Optics, Third Edition. Pearson Prentice Hall. str. 221. ISBN 0-13-149933-5

[7] Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)

[8] Silicone Fluids: Stable and Inert Material (PDF). Gelest, Inc. 1998. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 3. ožujka 2016. Pristupljeno 28. kolovoza 2016.

[Lide-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 Lide, David R. Lide, ur. 2001. CRC Handbook of Physics and Chemistry 82nd izdanje. The Chemical Rubber Company. Cleveland, OH. ISBN 0-8493-0482-2

[10] Polyanskiy, Mikhail N. Optical constants of TiO₂ (Titanium dioxide). Refractive Index Database

[11] Shannon, Robert D.; Shannon, Ruth C.; Medenbach, Olaf; Fischer, Reinhard X. 25. listopada 2002. Refractive Index and Dispersion of Fluorides and Oxides (PDF). J. Phys. Chem. Ref. Data. American Institute of Physics. 31 (4): 931–970

[12] Frye, Asa; French, R. H.; Bonnell, D. A. 2003. Optical properties and electronic structure of oxidized and reduced single-crystal strontium titanate (PDF). Zeitschrift für Metallkunde. 94 (3): 226. doi:10.3139/146.030226. Pristupljeno 11. srpnja 2014.

[13] Tan, G; Lemon, M.; Jones, D.; French, R. 2005. Optical properties and London dispersion interaction of amorphous and crystalline {SiO2} determined by vacuum ultraviolet spectroscopy and spectroscopic ellipsometry (PDF). Physical Review B. 72 (20). Bibcode:2005PhRvB..72t5117T. doi:10.1103/PhysRevB.72.205117. Pristupljeno 11. srpnja 2014.

[ref8-14] Serway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. 2003. College Physics, 6th Edition. Brooks/Cole. str. 692. ISBN 978-0-03-035114-3

[Teflon_AF-15] Teflon AF. Pristupljeno 14. listopada 2010.

[16] Yang, Min K. srpnja 2008. Optical properties of Teflon® {AF} amorphous fluoropolymers (PDF). Journal of Micro/Nano Lithography. 7 (3): 033010. doi:10.1117/1.2965541. Pristupljeno 11. srpnja 2014.

[17] French, Roger H.; Rodriguez-Parada, J. M.; Yang, M. K.; i dr. 2009. Optical properties of materials for concentrator photovoltaic systems (PDF). IEEE Photovoltaic Specialists Conference: 000394. doi:10.1109/PVSC.2009.5411657. ISBN 978-1-4244-2949-3. Pristupljeno 11. srpnja 2014.

[refSugar-18] 18,0 ^18,1 ^18,2 Manual for Sugar Solution Prism (PDF). A/S S. Frederiksen. 03.08.05. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 3. ožujka 2016. Pristupljeno 2012-03-21 Provjerite vrijednost datuma u parametru: |date= (pomoć)

[19] Patel, S; Marshall, J; Fitzke, FW 3rd. ožujka–travnja 1995. Refractive index of the human corneal epithelium and stroma. J Refract Surg. 11 (2): 100–105. PMID 7634138

[ref2-20] University of Liverpool. Absolute Refractive Index. Materials Teaching Educational Resources. MATTER Project. Inačica izvorne stranice arhivirana 12. listopada 2007. Pristupljeno 18. listopada 2007.

[21] Combat Boron Nitride (PDF). Saint Gobain. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 18. veljače 2015. Pristupljeno 12. lipnja 2016.

[22] French, Roger H.; Glass, S.; Ohuchi, F.; i dr. 1994. Experimental and theoretical determination of the electronic structure and optical properties of three phases of {ZrO2} (PDF). Physical Review B. 49 (8): 5133. Bibcode:1994PhRvB..49.5133F. doi:10.1103/PhysRevB.49.5133. Pristupljeno 11. srpnja 2014.

[23] Silicon. Pmoptics.com. Pristupljeno 21. kolovoza 2014.

[24] Germanium. Pmoptics.com. Pristupljeno 21. kolovoza 2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]