Indeks loma

Snelliusov zakon se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava.

Totalna refleksija nastaje kada zrake svjetlosti koje se šire iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo padaju na granicu tih sredstava pod kutom većim od nekoga graničnoga kuta.

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v:

n={\frac {c}{v}}

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti. ^[1]

Indeks loma materijala je broj koji pokazuje koliko puta je brzina svjetlosti u nekoj sredini manja od brzine u vakuumu. Lom je najočiglednija manifestacija promjene brzine svjetlosti elektromagnetnog zračenja pri prelasku iz jedne sredine u drugu.

Indeks loma zavisi od frekvencije svjetlosti što se eksperimentalno pokazuje u pojavi spektra kada se zrak polikromatske (bijele) svjetlosti propusti kroz prizmu.

Indeks loma je važna osobina materijala i mjeri se pomoću refraktometra.

Indeks loma nekih materijalaUredi

Brzina svjetlosti je u vakuumu c = 300 000 km/s, a brzina svjetlosti u vodi c₂ = 3/4 c, pa je indeks loma za vodu:

n={\frac {c}{{\frac {3}{4}}\cdot c}}={\frac {4}{3}}=1,33

Brzina svjetlosti u staklu je približno 2/3 brzine svjetlosti u vakuumu, pa je indeks loma za staklo 3/2 = 1,5. Indeks loma za led je 1,31, za kvarcno staklo od 1,7 do 1,9, za krunsko staklo 1,51. Što je indeks loma neke tvari veći, to se svjetlost u toj tvari jače lomi. Kad zraka svjetlosti prelazi iz vakuuma u bilo koje prozirno sredstvo, ona se lomi prema okomici. Svjetlost ima najveću brzinu u vakuumu, a manju u svim drugim prozirnim sredstvima. ^[2]

**Indeks loma nekih materijala**
Materijal	λ (nm)	n	Ref.
Vakuum		1 (po definiciji)
Zrak kod standardnih uvjeta		1,000277
Plinovi kod 0 °C i 1 atm
Zemljina atmosfera	589,29	1,000293	^[3]
Ugljikov dioksid	589,29	1,001	^[4]^[5]^[6]
Helij	58,.29	1,000036	^[3]
Vodik	589,29	1,000132	^[3]
Tekućine kod 20 °C
Arsenijev trisulfid i sumpor u metilenovom jodidu		1,9	^[7]
Benzen	589,29	1,501	^[3]
Ugljikov disulfid	589,29	1,628	^[3]
Ugljikov tetraklorid	589,29	1,461	^[3]
Etanol (alkohol)	589,29	1,361	^[3]
Silicijevo ulje		1,336–1,582	^[8]
Voda	589,29	1,330	^[3]
10% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3477	^[9]
20% otopina glukoze u vodi	589,29	1,3635	^[9]
60% otopina glukoze u vodi	589,29	1,4394	^[9]
Krutine na sobnoj temperaturi
Titanijev dioksid (rutil)	589,29	2,614	^[10]^[11]
Dijamant	589,29	2,419	^[3]
Silicijev karbid (moisanit)		2,65–2,69
Stroncijev titanat	589,29	2,41	^[12]
Jantar	589,29	1,55	^[3]
Silicijevo staklo	589,29	1,458	^[3]^[13]
Natrijev klorid	589,29	1,544	^[14]
Ostali materijali
Ukapljeni helij		1,025
Vodeni led		1,31
TFE/PDD (Teflon AF)		1,315	^[15]^[16]
Kriolit		1,338
Aceton		1,36
Etanol		1.36
Politetrafluoretilen (teflon)		1,35–1,38	^[17]
Otopina šećera, 25%		1.3723	^[18]
Rožnica (ljudska)		1,373/1,380/1,401	^[19]
Leća (ljudska)		1,386–1,406
Kerozin		1,39
Otopina šećera, 50%		1,4200	^[18]
Pyrex (borosilikatno staklo)		1,470	^[20]
Glicerol		1,4729
Otopina šećera, 75%		1,4774	^[18]
Akrilno staklo		1,490–1,492
Krunsko staklo (čisto)]		1,50–1,54
Halit (kamena sol)		1,516
Polietilentereftalat (PET)		1,5750
Polikarbonati		1,60
Flintsko staklo (čisto)		1,60–1,62
Brom		1,661
Flintsko staklo (nečisto)		1,523–1,925
Safir		1,762–1,778
Borov nitrid		2-2,14	^[21]
Cirkonijev dioksid		2,15–2,18	^[22]
Kalijev niobate (KNbO₃)		2,28
Cinkov oksid	390	2,4
Cinabarit (živin sulfid)		3,02
Silicij	1200 - 8500	3,42–3,48	^[23]
Galij(III) fosfid		3,5
Galij(III) arsenid		3,927
Germanij	3000 - 16000	4,05–4,01	^[24]

IzvoriUredi

↑ indeks loma, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.
↑ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 (18. ožujka 2003.) Optics, Fourth Edition, Pearson Higher Education ISBN 978-0-321-18878-6
↑ Morgan, Joseph (1953). Introduction to Geometrical and Physical Optics, McGraw-Hill Book Company, INC.
↑ Hodgman, Charles D. (1957). Handbook of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Publishing Co.
↑ (2007) Introduction to Optics, Third Edition, Pearson Prentice Hall ISBN 0-13-149933-5
↑ Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)
↑ Silicone Fluids: Stable and Inert Material (PDF). Gelest, Inc (1998)
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 (2001) CRC Handbook of Physics and Chemistry, 82nd, Cleveland, OH: The Chemical Rubber Company ISBN 0-8493-0482-2
↑ Polyanskiy, Mikhail N.. Optical constants of TiO₂ (Titanium dioxide). Refractive Index Database
↑ (25. listopada 2002.)"Refractive Index and Dispersion of Fluorides and Oxides". J. Phys. Chem. Ref. Data 31 (4): 931–970
↑ Frye, Asa (2003). "Optical properties and electronic structure of oxidized and reduced single-crystal strontium titanate". Zeitschrift für Metallkunde 94 (3): 226 pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ Tan, G (2005). "Optical properties and London dispersion interaction of amorphous and crystalline {SiO2} determined by vacuum ultraviolet spectroscopy and spectroscopic ellipsometry". Physical Review B 72 (20) pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ (2003) College Physics, 6th Edition, Brooks/Cole ISBN 978-0-03-035114-3
↑ Teflon AF pristupljeno 14. listopada 2010.
↑ Yang, Min K. (srpnja 2008). "Optical properties of Teflon® {AF} amorphous fluoropolymers". Journal of Micro/Nano Lithography 7 (3): 033010 pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ French, Roger H. (2009). "Optical properties of materials for concentrator photovoltaic systems". IEEE Photovoltaic Specialists Conference: 000394 pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ ^18,0 ^18,1 ^18,2 Manual for Sugar Solution Prism. A/S S. Frederiksen (11 kolovoza) pristupljeno 21. ožujka 2012.
↑ (Mar–Apr 1995) "Refractive index of the human corneal epithelium and stroma". J Refract Surg. 11 (2): 100–105
↑ University of Liverpool. Absolute Refractive Index. Materials Teaching Educational Resources. MATTER Project pristupljeno 18. listopada 2007.
↑ Combat Boron Nitride. Saint Gobain pristupljeno 12. lipnja 2016.
↑ French, Roger H. (1994). "Experimental and theoretical determination of the electronic structure and optical properties of three phases of {ZrO2}". Physical Review B 49 (8): 5133 pristupljeno 11. srpnja 2014.
↑ Silicon. Pmoptics.com pristupljeno 21. kolovoza 2014.
↑ Germanium. Pmoptics.com pristupljeno 21. kolovoza 2014.

Vanjske povezniceUredi

Na Zajedničkom poslužitelju postoje datoteke vezane uz: Indeks loma

[1] indeks loma, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2016.

[2] Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.

[ref1-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 (18. ožujka 2003.) Optics, Fourth Edition, Pearson Higher Education ISBN 978-0-321-18878-6

[ref4-4] Morgan, Joseph (1953). Introduction to Geometrical and Physical Optics, McGraw-Hill Book Company, INC.

[ref3-5] Hodgman, Charles D. (1957). Handbook of Chemistry and Physics, Chemical Rubber Publishing Co.

[ref5-6] (2007) Introduction to Optics, Third Edition, Pearson Prentice Hall ISBN 0-13-149933-5

[7] Meyrowitz, R, A compilation and classification of immersion media of high index of refraction, American Mineralogist 40: 398 (1955)

[8] Silicone Fluids: Stable and Inert Material (PDF). Gelest, Inc (1998)

[Lide-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 (2001) CRC Handbook of Physics and Chemistry, 82nd, Cleveland, OH: The Chemical Rubber Company ISBN 0-8493-0482-2

[10] Polyanskiy, Mikhail N.. Optical constants of TiO₂ (Titanium dioxide). Refractive Index Database

[11] (25. listopada 2002.)"Refractive Index and Dispersion of Fluorides and Oxides". J. Phys. Chem. Ref. Data 31 (4): 931–970

[12] Frye, Asa (2003). "Optical properties and electronic structure of oxidized and reduced single-crystal strontium titanate". Zeitschrift für Metallkunde 94 (3): 226 pristupljeno 11. srpnja 2014.

[13] Tan, G (2005). "Optical properties and London dispersion interaction of amorphous and crystalline {SiO2} determined by vacuum ultraviolet spectroscopy and spectroscopic ellipsometry". Physical Review B 72 (20) pristupljeno 11. srpnja 2014.

[ref8-14] (2003) College Physics, 6th Edition, Brooks/Cole ISBN 978-0-03-035114-3

[Teflon_AF-15] Teflon AF pristupljeno 14. listopada 2010.

[16] Yang, Min K. (srpnja 2008). "Optical properties of Teflon® {AF} amorphous fluoropolymers". Journal of Micro/Nano Lithography 7 (3): 033010 pristupljeno 11. srpnja 2014.

[17] French, Roger H. (2009). "Optical properties of materials for concentrator photovoltaic systems". IEEE Photovoltaic Specialists Conference: 000394 pristupljeno 11. srpnja 2014.

[refSugar-18] 18,0 ^18,1 ^18,2 Manual for Sugar Solution Prism. A/S S. Frederiksen (11 kolovoza) pristupljeno 21. ožujka 2012.

[19] (Mar–Apr 1995) "Refractive index of the human corneal epithelium and stroma". J Refract Surg. 11 (2): 100–105

[ref2-20] University of Liverpool. Absolute Refractive Index. Materials Teaching Educational Resources. MATTER Project pristupljeno 18. listopada 2007.

[21] Combat Boron Nitride. Saint Gobain pristupljeno 12. lipnja 2016.

[22] French, Roger H. (1994). "Experimental and theoretical determination of the electronic structure and optical properties of three phases of {ZrO2}". Physical Review B 49 (8): 5133 pristupljeno 11. srpnja 2014.

[23] Silicon. Pmoptics.com pristupljeno 21. kolovoza 2014.

[24] Germanium. Pmoptics.com pristupljeno 21. kolovoza 2014.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]